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时间:2020-06-11
《福建省华安一中2020学年高二数学下学期期末试卷 理(通用).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华安一中2020下学期高二年数学(理科)试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足(其中为虚数单位),则复数为()A.B.C.D.2.观察下列关于两个变量和的三个散点图,它们从左到右的对应关系依次为()A.正相关、负相关、不相关B.负相关、不相关、正相关C.负相关、正相关、不相关D.正相关、不相关、负相关3.在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大,则展开式中含项的系数是()A.-56B.-35C.35D.564.计算的结果为()A.1B.C.D.5.某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表:零件数(个
2、)102030加工时间(分钟)213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为( )A.84分钟B.94分钟C.102分钟D.112分钟6.若,其中,则()A.B.C.D.7..函数的单调递增区间是()A.B.C.D.8.设随机变量服从正态分布,若,则()A.3B.C.5D.9.记集合,将M中的元素按从小到大排列,则第70个是()A.0.264B.0.265C.0.431D.0.43210.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d为常数),当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取极小值,则的取值范围是
3、().A.B.C.D.(5,25)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填写在答题卡的相应位置。11.在平面中,△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间:在三棱锥A-BCD中,平面DEC平分二面角A-CD-B且与AB交于E,则类比的结论为=________.12.依此类推,第个等式为 .13.5名同学排成一列,某个同学不排排头的排法种数为14.由曲线所围成的图形面积是15.已知为定义在(0,+∞)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为___________.三.解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明,证明过程
4、或演算步骤。16.(本题满分13分)已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:(1)展开式中二项式系数最大的项;(2)展开式中系数最大的项.17.(本题满分13分)交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为.其范围为,分别有五个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)在这20个路段中,轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?(2)从这20个路段中随机抽出3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分
5、布列及期望.18.(本小题满分13分)从装有2只红球,2只白球和1只黑球的袋中逐一取球,已知每只球被抽取的可能性相同。(1)若抽取后又放回,抽3次,①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率;②求抽到红球次数的数学期望。(2)若抽取后不放回,抽完红球所需次数为的分布列及期望。19.(本题满分13分)如图所示,将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛,要求在的延长线上,在的延长线上,且对角线过点.已知米,米。ABCDMNP(1)设(单位:米),要使花坛的面积大于32平方米,求的取值范围;(2)若(单位:米),则当,的长度分别是多少时,花坛的面积最大?并求出最大面积.20.(本小题满分14分)
6、已知函数(Ⅰ)求处的切线方程;(Ⅱ)若不等式恒成立,求的取值范围;(Ⅲ)数列,数列满足的前项和为,求证:21.本题有(1)、(2)、(2)三个选答题,每小题7分,请考生任选2题作答,满分14分。(1)(本小题满分7分)选修4-2:矩阵与变换已知,若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。(Ⅰ)求矩阵A;(Ⅱ)求矩阵A的逆矩阵。(2)(本小题满分7分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以O为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为,曲线的参数方程为,(为参数,)。(Ⅰ)求C1的直角坐标方程;(Ⅱ)当C1与C2有两个公共点时,求实数的取值范围。(3)(本小题满分7分)选修4
7、-5:不等式选讲已知函数(Ⅰ)当时,求函数的定义域;(Ⅱ)当函数的定义域为R时,求实数的取值范围。华安一中2020学年下学期高二数学(理科)答题卷(考试时间:120分钟总分:150分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分题号12345678910答案18、二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题:本大题共6小
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