福建省华安一中2020学年高二数学下学期期末试卷 理（通用）.doc

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1、华安一中2020下学期高二年数学(理科)试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若复数满足(其中为虚数单位)，则复数为（）A．B．C．D．2．观察下列关于两个变量和的三个散点图，它们从左到右的对应关系依次为（）A．正相关、负相关、不相关B．负相关、不相关、正相关C．负相关、正相关、不相关D．正相关、不相关、负相关3．在二项式的展开式中恰好第5项的二项式系数最大，则展开式中含项的系数是（）A．－56B．－35C．35D．564.计算的结果为（）A．1B．C．D．5．某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表：零件数（个

2、）102030加工时间（分钟）213039现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9，则据此回归模型可以预测，加工100个零件所需要的加工时间约为（　　　）A．84分钟B．94分钟C．102分钟D．112分钟6.若,其中,则()A.B.C.D.7．．函数的单调递增区间是()A.B.C.D.8.设随机变量服从正态分布,若,则()A．3B．C．5D．9．记集合，将M中的元素按从小到大排列，则第70个是（）A．0.264B．0.265C．0.431D．0.43210.已知函数f(x)=x3+bx2+cx+d(b、c、d为常数),当x∈(0,1)时取得极大值,当x∈(1,2)时取极小值,则的取值范围是

3、().A.B.C.D.(5,25)二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填写在答题卡的相应位置。11．在平面中，△ABC的角C的内角平分线CE分△ABC面积所成的比.将这个结论类比到空间：在三棱锥A－BCD中，平面DEC平分二面角A－CD－B且与AB交于E，则类比的结论为＝________．12.依此类推，第个等式为　　　　　　　　　.13.5名同学排成一列,某个同学不排排头的排法种数为14．由曲线所围成的图形面积是15.已知为定义在(0,+∞)上的可导函数,且恒成立,则不等式的解集为___________．三．解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程

4、或演算步骤。16.(本题满分13分)已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．17.(本题满分13分)交通指数是交通拥堵指数的简称，是综合反映道路网畅通或拥堵的概念，记交通指数为．其范围为，分别有五个级别：畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵；严重拥堵．在晚高峰时段()，从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段，依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示．(1)在这20个路段中，轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个？(2)从这20个路段中随机抽出3个路段，用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数，求X的分

5、布列及期望．18．（本小题满分13分）从装有2只红球，2只白球和1只黑球的袋中逐一取球，已知每只球被抽取的可能性相同。（1）若抽取后又放回，抽3次，①分别求恰2次为红球的概率及抽全三种颜色球的概率；②求抽到红球次数的数学期望。（2）若抽取后不放回，抽完红球所需次数为的分布列及期望。19．(本题满分13分)如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求在的延长线上，在的延长线上，且对角线过点.已知米，米。ABCDMNP（1）设（单位：米），要使花坛的面积大于32平方米，求的取值范围；（2）若（单位：米），则当，的长度分别是多少时，花坛的面积最大？并求出最大面积.20．（本小题满分14分）

6、已知函数（Ⅰ）求处的切线方程；（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范围；（Ⅲ）数列，数列满足的前项和为，求证：21．本题有（1）、（2）、（2）三个选答题，每小题7分，请考生任选2题作答，满分14分。（1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换已知，若矩阵所对应的变换把直线变换为它自身。（Ⅰ）求矩阵A；（Ⅱ）求矩阵A的逆矩阵。（2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）。（Ⅰ）求C1的直角坐标方程；（Ⅱ）当C1与C2有两个公共点时，求实数的取值范围。（3）（本小题满分7分）选修4

7、-5：不等式选讲已知函数（Ⅰ）当时，求函数的定义域；（Ⅱ）当函数的定义域为R时，求实数的取值范围。华安一中2020学年下学期高二数学（理科）答题卷（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分题号12345678910答案18、二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分11、　　　　　　12、　　　13、　　　　14、　　　　15、　　　三、解答题：本大题共6小