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《福建省华安县第一中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 理（通用）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华安一中2020学年上学期高二数学（理科）期末考试题(考试时间：120分钟总分：150分)★友情提示：要把所有答案都写在答题卷上，写在试卷上的答案无效。一、选择题（每题5分共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1、计算机执行右边的程序后，输出的结果是（）A.-2020,2020B.-1,4035C.1,2020D.-1,20202、命题“，使得”的否定是（）A.B.C.D.3、下列各数中，最小的数是（）A．75B．C．D．4、用系统抽样法要从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1～160编号，按编号顺序平均分成20组(1～8号，9～16号，…，15
2、3～160号)，若第15组应抽出的号码为116，则第一组中用抽签方法确定的号码是()A.4B.5C.6D.85、从数字1,2,3,4,5这五个数中，随机抽取2个不同的数，则这2个数的和为偶数的概率是（）A.B.C.D.6、已知，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7、命题；命题则下列命题为真命题的是（）.A.B.C.D.8、甲、乙两人约定在下午间在某地相见，且他们在之间到达的时刻是等可能的，约好当其中一人先到后一定要等另一人分钟，若另一人仍不到则可以离去，则这两人能相见的概率是（）A.B.C.D.9、设直线与椭圆交于两点，为坐标原点
3、.若是直角三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.10、如果函数f(x)的图象如图，那么导函数y＝f′(x)的图象可能是( )11、椭圆的左右焦点分别为，过的直线与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为点，则四边形的周长为（）A.6B.C.12D.12、定义在上的函数的导函数满足，则下列不等式中，一定成立的是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分，.将答案填入答卷指定位置）.13、________；14、过抛物线的焦点且斜率为1的直线交抛物线于两点，则__________．15、下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产A产品过程中记录的产量与相应生产能耗的几组对照数据：345
4、62.544.5根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程，则表中的的值为16、已知△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是____________．三．解答题（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明，推理过程或演算步骤）开始输入xx＜0?否输出结束是17.(本小题满分10分)17、运行右图所示的程序框图，当输入实数的值为时，输出的函数值为；当输入实数的值为时，输出的函数值为.（Ⅰ）求实数，的值；并写出函数的解析式；（Ⅱ）求满足不等式的的取值范围.18.(本小题满分12分)已知函数.(1)若都是从0,1,2,3,4五个
5、数中任取的一个数，求上述函数有零点的概率；(2)若都是从区间[0,4]任取的一个数，求f(1)>0成立时的概率．19．(本小题满分12分)沈阳统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在)．（Ⅰ)求居民月收入在的频率；（Ⅱ)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（Ⅲ)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？20.(本小题满分12分)如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD是矩形，⊥平面ABCD，，.(1)求证：⊥平面PA
6、C；(2)求二面角P-CD-B余弦值的大小；21．(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为，且椭圆上的点到椭圆右焦点F的最小距离为.(1)求椭圆C的方程；(2)过点F且不与坐标轴平行的直线与椭圆C交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，直线OA,OB,OM的斜率分别为若成等差数列，求直线的方程.22．(本小题满分12分)已知函数，.（1）若函数在上是减函数，求实数的取值范围；（2）令，是否存在实数，当（是自然常数）时，函数的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.华安一中2020学年上学期高二数学（理科）期末考试题参考答案一、选择题：DCDABBDBCACA二、填
7、空题：13.；14.8；15.3；16.三．解答题：17．解：（Ⅰ）∵，∴，∴.…………………………2分∵，∴，∴…………………………4分∴.…………………………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知:①当时，，∴…………………………7分②当时，，∴…………………………9分∴满足不等式的的取值范围为或.…………………………10分18．解：（1)月收入在的频率为…………………………2分（2)，，，所以，样本数据的中位数（元)；…………………………6分（3)居民月收
