福建省平和第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题 理（通用）.doc

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1、福建省平和第一中学2020学年高二数学下学期期末考试试题理第Ⅰ卷(选择题)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1．已知全集U＝R，集合A＝{x

2、0≤x≤2}，B＝{x

3、x2－1<0}，则图中的阴影部分表示的集合为A．(－∞，1]∩(2，＋∞)B．(－1,0)∪[1,2]C．[1,2)D．(1,2]2．“”是“”成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．下列命题中正确的个数是①命题“若m>－1，则方程x2＋2x－m＝0有实根”的逆命题为“若方程x2＋2x－m＝0有实根，则m>－1”；②“x≠1”是“

4、x2－3x＋2≠0”的充分不必要条件；③一次函数f(x)＝kx＋b(k≠0)是奇函数的充要条件是b＝0.④若“且”为假命题，则均为假命题A．0B．3C．2D．14．已知命题p：“∀x∈R，x＋1≥0”的否定是“∀x∈R，x＋1<0”；命题q：函数y＝x－3是幂函数．则下列命题为真命题的是A．p∧q　B．p∨qC．qD．p∧(q)5．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝A．－3B．±3C．－1D．±16．下列函数，既是偶函数，又在上单调递增的是A．B．C．D．7．已知f(x)是定义在R上的奇函数，若，，则A．－3B．0C．3D．68．如图

5、所示是函数的图象，则函数可能是A．B．C．D．9．若函数f(x)＝(1－x2)(x2＋ax－5)的图象关于直线x＝0对称，则f(x)的最大值是A．－4B．4C．0D．4010．已知定义在上的函数满足为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是A．B．C．D．11．已知函数，，则不等式的解集为A．(1,2)B．(1,4)C．(0,2)D．12．设f(x)是定义在R上的偶函数，且满足，当时，，若，若方程恰有两解，则的取值范围为A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知幂函数f(x)＝xα的图象过点(2，

6、4)，那么函数f(x)的单调递增区间是____14．函数f(x)满足方程，x∈R且x≠0，则f(x)＝____15．已知函数y＝x2－2x＋3在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围为____16．已知当时，函数的图象与的图象有且只有一个交点，则正实数的取值范围是二、解答题：本大题共6小题，其中第17题10，第18—22题每道题12分，共70分．17．已知函数h(x)＝(m2－5m＋1)xm＋1为幂函数，且为奇函数．(1)求m的值；(2)求函数g(x)＝h(x)＋，x∈的值域．18．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参

7、数方程为（为参数）.以原点为极点，轴非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程.(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；(2)已知曲线的极坐标方程为，点是曲线与的交点，点是曲线与的交点，且均异于原点，，求的值.19．选修4-5：不等式选讲已知.(1)当时，求不等式的解集；(2)若不等式的解集为实数集，求实数的取值范围.20．某城市的美团外卖和百度外卖两家公司其“骑手”的日工资方案如下：美团外卖的底薪90元，每单提成m元；百度外卖的底薪120元，每日前40单无提成，超出40单的部分每单提成6元．现从两公司各随机抽取50名“骑手”，跟

8、踪30天，考察他们的每天的派送单数，得出两公司的“骑手”的人平均派送单数情况如右条形图：(1)求百度外卖公司的“骑手”日工资y（单位：元）与送餐单数n的函数关系；(2)若将频率视为概率，回答以下问题：①记百度外卖的“骑手”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；②要使美团“骑手”的日工资期望值与百度外卖的“骑手”日工资期望值相等，求m的值（精确到0.1）．21．“爱国，是人世间最深层、最持久的情感，是一个人立德之源、立功之本。”在中华民族几千年绵延发展的历史长河中，爱国主义始终是激昂的主旋律。爱国汽车公司拟对“东方红”款高端汽车发动机进行科技

9、改造，根据市场调研与模拟，得到科技改造投入（亿元）与科技改造直接收益（亿元）的数据统计如下：23468101321222324251322314250565868.56867.56666当时，建立了与的两个回归模型：模型①：；模型②：；当时，确定与满足的线性回归方程为：.(1)根据下列表格中的数据，比较当时模型①、②的相关指数，并选择拟合精度更高、更可靠的模型，预测对“东方红”款汽车发动机科技改造的投入为17亿元时的直接收益.回归模型模型①模型②回归方程182.479.2（附：刻画回归效果的相关指数，.）(2)为鼓励科技创新，当科技改造的投入不少于2

10、0亿元时，国家给予公司补贴收益10亿元，以回归方程为预测依据，比较科技改造投入17亿元与20亿元时公司实际收