福建省邵武一中2020学年高二数学上学期期末试题 理（通用）.doc

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1、福建省邵武一中2020学年第一学期期末考试高二数学理科试卷本卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（共10小题，每小题5分，共50分）1.是虚数单位，则复数（　C　）A．B．C．D．2..对于……大前提……小前提所以……结论以上推理过程中的错误为（B）A．大前提B．小前提C．结论D．无错误3．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（C）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒4．（C）A．在（－∞，＋∞）单调增加B．在（－∞，＋∞）单调减少C．在（－1，1）单

2、调减少，其余区间单调增加D．在（－1，1）单调增加，其余区间单调减少5．函数在闭区间[-3，0]上的最大值、最小值分别是(B)A．1，-1B．3，-17C．1，-17D．9，-196．用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（D）A.假设四内角至多有两个大于90度B.假设四内角都不大于90度C.假设四内角至多有一个大于90度D.假设四内角都大于90度7.李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节需选择一套服装参加歌

3、舞演出，则李芳有几种不同的选择方式（　　B）Ａ．24Ｂ．14Ｃ．10Ｄ．98.函数的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为（A）A．B．1C．2D．9.用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的五位数的个数是（　C　）Ａ．48Ｂ．36Ｃ．28Ｄ．2010.若函数上不是单调函数，则实数的取值范围（B）A.B.C.D.不存在这样的实数二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）11.曲线在点处的切线倾斜角为_________。12定义“等和数列”：在一个数

4、列中，如果每一项与它的后一项的和都为5一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和。已知数列是等和数列，a1=2且公和为5，这个数列的前19项和为______47_________。13．用数学归纳法证明等式1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）时，当n=1左边所得的项是1+2+3；从“k→k+1”需增添的项是（2k+2）+（2k+3）。14.已知函数，则函数的解析式是。15.已知等差数列中，有成立.类似地，在等比数列中，有________________________

5、______成立.邵武一中2020学年第一学期期末考试高二数学理科试卷答题卡一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．12．13．14．15．三、解答题（本大题共6小题，16—19每小题13分，20-21每小题14分，共80分）16．（本小题13分）设复数满足,且是纯虚数,求.解：=或学校班级_____________座号_______考生姓名__________________密封装订线17．（本小题13

6、分）已知函数，且.（I）求函数的解析式；（II）求函数的极值.解极大值，极小值18.（本小题13分）(1)已知(2)已知a，b，c是全不相等的正实数，求证(1)要证上式成立，即证即即证即即，即证1>0所以原命题成立(2)证法1：（分析法）要证只需证明即证而事实上，由a，b，c是全不相等的正实数∴∴∴得证．19.（本小题13分）某电脑生产企业生产一品牌笔记本电脑的投入成本是4500元/台.当笔记本电脑销售价为6000元/台时，月销售台；根据市场分析的结果表明，如果笔记本电脑的销售价提高的百分率为，那么月

7、销售量减少的百分率为.记销售价提高的百分率为时，电脑企业的月利润是（元）.（Ⅰ）写出月利润（元）与的函数关系式；（Ⅱ）试确定笔记本电脑的销售价，使得电脑企业的月利润最大。解：（Ⅰ）销售价提高后为6000（1+）元/台，月销售量为台………2分则……………………4分即．……………………6分（Ⅱ）令，得，解得舍去）．………………9分当当……………………11分当时，取得最大值．此时销售价为元．答：笔记本电脑的销售价为9000元时，电脑企业的月利润最大．…………13分20.（本小题14分）已知数列中，（为常数）

8、；是的前项和，且是与的等差中项.（I）求；（II）猜想的表达式，并用数学归纳法加以证明。解：猜想21.（本小题14分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围。解：(Ⅰ)由已知，……………………………………………………（2分）.故曲线在处切线的斜率为.…………………………………（4分）(Ⅱ).……………………………………………………（5分）①当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.………