2020年高二数学 专题训练9 立体几何（通用）.doc

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1、专题训练9　立体几何Ⅰ基础过关1．下面几何体的轴截面是圆面的是(　　)A.圆柱　B.圆锥C.圆台D.球2.垂直于同一条直线的两条直线一定(　　)A.平行　B.相交C.异面D.以上都有可能3.一条直线和平面所成角为θ，那么θ的取值范围是(　　)A.(0°，90°)B.[0°，90°]C.[0°，180°]D.[0°，180°]4.棱长都是1的三棱锥的表面积为(　　)A.B.2C.3D.45.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是(　　)A.若l⊥m，m⊂α，则l⊥αB.若l⊥α，l∥m，则m⊥αC.若l∥α，m⊂α，则l∥mD.若l∥α，m∥α，则

2、l∥m6.已知点A，点C与点A关于平面xOy对称，点B与点A关于x轴对称，则

3、BC

4、的长为(　　)A.2B.4C.2D.27.长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是(　　)A.25πB.50πC.125πD.以上答案都不对8.半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为(　　)A.πR3B.πR3C.πR3D.πR39.正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为(　　)A.B.C.D.10.在空间四边形ABCD中，M，N分别是AB，CD的中点，设BC＋AD＝2a，则MN与a的大小关系是(

5、　　)A.MN>aB.MN＝aC.MN

6、则其体积为(　　)A.B.C.D.15.一梯形的直观图是一个如图所示的等腰梯形，且该梯形面积为，则原梯形的面积为(　　)(第15题)A.2B.C.2D.416.已知ABCD－A1B1C1D1是正方体，过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的位置关系是________．17.若将两个半径为1的铁球，熔化后铸成一个球，则这个大球的半径为________．18.已知二面角α－MN－β的大小是60°，P∈α，PQ⊥β于Q，且PQ＝6cm，则Q到α的距离是________．19.点P是直角梯形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，∠BAD＝

7、90°，AD∥BC，AB＝BC＝a，AD＝2a,PD与底面成30°角，BE⊥PD于E.求直线BE与平面PAD所成的角．20.在长方体ABCD—A1B1C1D1中，已知棱长AB＝，AA1＝1，截面AB1C1D为正方形．(1)求点B1到平面ABC1的距离；(2)求二面角B－AC1－B1的正弦值．冲刺A级21．在△ABC中，AB＝2，BC＝1.5，∠BAC＝120°.现将△ABC绕直线BC旋转一周，则所形成的几何体的体积是(　　)A.πB.πC.πD.π22.如图，四边形ABCD为矩形，AB＝3，BC＝1，EF∥BC且AE＝2EB，G为BC的中点，K为△ADF的外心．沿E

8、F将矩形折成一个120°的二面角A－EF－B，则此时KG的长是(　　)(第22题)A.B.C.3D.123.正四棱锥P－ABCD的所有棱长都相等，E为PC中点，则直线AC与截面BDE所成的角为________．24.如图是正方体的表面展开图，在这个正方体中，①AN与BG平行；②AN与EF是异面直线；③AN与DM成60°角；④DM与EF平行．以上四个命题中，正确命题的序号是________．(第24题)25.如图，Rt△BCD所在的平面垂直于正△ABC所在的平面，其中∠BCD＝90°，PA⊥平面ABC，DC＝BC＝2PA，E，F分别为DB，BC的中点．(1)求证：AE

9、⊥BC；(2)求直线PF与平面BCD所成角的大小．(第25题)专题训练9　立体几何Ⅰ基础过关1.D　2.D　3.B　4.A　5.B6.B　[提示：C(1，2，1)，B(1，－2，1)]7.B　[提示：由外接球直径等于长方体体对角线，可得R＝，S＝4πR2＝50π.]8.A　[提示：圆锥底面半径r＝，高h＝R，V＝πr2h＝πR3.]9.D　[提示：所求角即为DD1与平面ACD1所成角，由图形对称性可知所成角即为∠DD1O.]10.C　[提示：取BD中点E，连接ME，NE，由中位线可知ME＋NE＝a，由三角形性质可知MN