高二数学立体几何专项训练(理科).doc

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1、立体几何专项训练（理科）一、填空题：1如图1，△ABC为正三角形，// // , ⊥平面ABC ，且3===AB,则多面体△ABC-的正视图（也称主视图）是2、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示，则其表面积等于。3、某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是4、某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A.B.C.D.5、（辽宁）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形

2、的面积是．6、（陕西）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是.7、一个几何体的三视图如上图所示（单位：），则该几何体的体积为__________8、（新课标）在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的俯视图可以为9、一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为10、若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图如图所示,则其表面积等于(A)(B)(C)(D)11、（哈三中）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于12、一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是边长为2的正三角形

3、，则这个几何体的侧面积为________.二、解答题：1.如图，在多面体中，四边形是正方形，∥，，，，，为的中点。(Ⅰ)求证：∥平面；(Ⅱ)求证：平面；(Ⅲ)求二面角的大小。2、如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.(Ⅰ)证明：PA⊥BD；(Ⅱ)若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。3、如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.（Ⅰ）求证：AF∥平面BDE；（Ⅱ）求证：CF

4、⊥平面BDE；（Ⅲ）求二面角A-BE-D的大小。4、在如图所示的几何体中，四边形是正方形，平面，，、、分别为、、的中点，且.（I）求证：平面平面；（II）求点到平面的距离。（Ⅲ）求二面角的大小。5、如图，在三棱锥中，⊿是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90º（Ⅰ）证明：AB⊥PC（Ⅱ）若，且平面⊥平面，求三棱锥体积。6、如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。（Ⅰ）求证：AC⊥SD；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-

5、AC-D的大小（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。7、如图，在四棱锥中，平面，底面是菱形，.(Ⅰ)求证：平面（Ⅱ）若求与所成角的余弦值；（Ⅲ）当平面与平面垂直时，求的长.ADBCA1D1B1C1E图58、如图5所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点。（Ⅰ）求直线BE与平面ABB1A1所成的角的正弦值；(Ⅱ)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？证

6、明你的结论。（提示：向量法）