2020年高二数学 专题训练1 集合（通用）.doc

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1、专题训练1　集合、逻辑、函数概念基础过关1.设集合A＝{1，3}，集合B＝{1，2，4，5}，则集合A∪B＝(　　)A.{1，3，1，2，4，5}B.{1}C.{1，2，3，4，5}D.{2，3，4，5}2.方程组的解集是(　　)A.(5，4)　B.{5，－4}C.{(－5，4)}D.{(5，－4)}3.下列四个关系式中，正确的是(　　)A.∅∈{a}B.a∉{a}C.{a}{a，b}D.b{a，b}4.函数f(x)＝的定义域是(　　)A.(－∞，0)B.(0，＋∞)C.(－∞，－1)∪(－1，0)D.(－∞，－1)∪(－1，0)∪(0，

2、＋∞)5.设A＝{x

3、0≤x≤2},B＝{y

4、0≤y≤2},下列各图中能表示集合A到集合B的映射的是(　　)6.不等式<0的解集是为(　　)A.(1，＋∞)B.(－∞，－2)C.(－2，1)D.(－∞，－2)∪(1，＋∞)7.若f(x)的定义域为[0，1]，则f(x＋2)的定义域为(　　)A.[0，1]B.[2，3]C.[－2，－1]D.无法确定8.若函数f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在区间(－∞，4)上是减函数，则实数a的取值范围是(　　)A.a≥－3B.a≤－3C.a≤5D.a≥39.已知f(x)＝则f(f(－2))的值为(　　)A.

5、0B.2C.4D.610.下列函数中，在区间(0，1)上是增函数的是(　　)A.y＝

6、x

7、B.y＝3－xC.y＝D.y＝－x2＋411.已知p：

8、x－2

9、>3，q：x>5，则p是q成立的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.函数y＝的值域为(　　)A.B.C.D.13.已知A＝{x

10、3

11、a－1≤x≤a＋2}，若A∪B＝B，则a的取值范围是(　　)A.3f(1)，则下列各式一定成

12、立的是(　　)A.f(0)f(2)C.f(－1)f(0)15.定义集合A，B的一种运算：A*B＝{x

13、x＝x1＋x2，其中x1∈A，x2∈B}，若A＝{1，2，3}，B＝{1，2}，则A*B中的所有元素数字之和为(　　)A.9B.14C.18D.2116.设f(x)是R上的奇函数，且当x∈时，f(x)＝x2－2x，则当x∈(－∞，0)时，f(x)＝________．17.命题“若x>1，则x2＋x－2>0”的逆命题、否命题和逆否命题中，真命题的个数是________．18.已知函数f(x)＝x5

14、＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)等于________．19.已知全集U＝{x

15、－5≤x≤3},A＝{x

16、－5≤x≤－1}，B＝{x

17、－1≤x≤1}．求：A∩B，A∪B，∁UA，∁UB，(∁UA)∩∁UB.20.已知f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5，5]．(1)当a＝－1时，求f(x)的最值及相应的x的取值；(2)若函数在[－5，5]单调，求a的取值范围．冲刺A级21.已知偶函数f(x)在区间[0，＋∞)上单调增加，则满足f(2x－1)＜f的x取值范围是(　　)A.B.C.D.22.直角梯形ABCD如图①，动点P从B点出

18、发，由B→C→D→A沿边运动，设点P运动的路程为x,△ABP的面积为f(x)．如果函数y＝f(x)的图象如图②，则△ABC的面积为(　　)A.10B.16C.18D.3223.已知函数f(x)＝1＋在区间(1，＋∞)上单调递减，则实数m的取值范围是________．24.设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)满足f＝f(x)，且f(1)>1，f＝，则m的取值范围是________．25.已知函数f(x)＝x2－2ax＋5(a>1)．(1)若函数f(x)的定义域和值域均为[1，a]，求实数a的值；(2)若f(x)在区间上是减函数，且对任

19、意的x1，x2∈，总有≤4，求实数a的取值范围．专题训练1　集合、逻辑、函数概念基础过关1.C　2.D　3.C　4.C　5.D　6.C　7.C　8.B9.D　10.A11.A　[提示：条件p对应集合A＝{x

20、x<－1或x>5}，条件q对应集合B＝，BA，即q⇒p，p⇒/q，知q是p成立的充分不必要条件，即为所求．]12.A13.B　[提示：画数轴分析，端点比较，注意等号能否取到．由题意得a－1≤3且a＋2≥5，得3≤a≤4.]14.C　[提示：由条件先判断出函数f(x)在[0，6]上递增，再由偶函数对称性判断即可．]15.B　[提示：新定义

21、题型，读懂题意是关键，A*B中的元素有：2，3，4，5，所以所有元素数字之和为14.]16.－x2－2x　[提示：设x<0，则f(－x)＝(－x)2－2(－x)，再