2020年高二数学 专题训练7 数列（通用）.doc

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1、专题训练7　数列基础过关1.在等比数列{an}中，a1＝8，a2＝64，则公比q为(　　)A.2B.3C.4D.82.若等差数列{an}的前三项和S3＝9，则a2等于(　　)A.3B.4C.5D.63.数列－3，7，－11，15，…的通项公式可能是(　　)A.an＝4n－7B.an＝C.an＝D.an＝4.在等差数列{an}中，a1＝1，a3＋a5＝14，其前n项和Sn＝100，则n等于(　　)A.9B.10C.11D.125.已知{an}是等差数列，a10＝10，其前10项和S10＝70，则其公差d＝(　　)A.－B.－C.D.6.已知数列{a

2、n}的前n项和Sn＝n2－9n，第k项满足5

3、8C.24　D.4211.数列{an}的前n项和为Sn，若an＝，则S5等于(　　)A.1B.C.D.12.在等比数列{an}中，a1＝1，a10＝3，则a2a3a4a5a6a7a8a9＝(　　)A.81B.27C.D.24313.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若Sn＝2，S3n＝14，则S4n＝(　　)A.80B.30C.26D.1614.若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　)A.2n＋n2－1B.2n＋1＋n2－1C.2n＋1＋n2－2D.2n＋n2－215.数列1，1＋2，1＋2

4、＋22，1＋2＋22＋23，…，1＋2＋22＋…＋2n－1，…的前n项和Sn>1020，那么n的最小值是(　　)A.7B.8C.9D.1016.已知数列的通项an＝－5n＋2，则其前n项和Sn＝________．17.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S12＝21，则a2＋a5＋a8＋a11＝________．18.设{an}为公比q>1的等比数列，若a2020和a2020是方程4x2－8x＋3＝0的两根，则a2020＋a2020＝________．19.在等比数列{an}中，已知a1＝2，a4＝16.(1)求数列{an}的通项公式；(2)

5、若a3，a5分别为等差数列{bn}的第3项和第5项，试求数列{bn}的通项公式及前n项的和Sn.20.在数列{an}中，a1＝2，an＋1＝4an－3n＋1，n∈N*.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列{an}的前n项和Sn.冲刺A级21.等差数列{an}的前n项和为Sn，已知am－1＋am＋1－am2＝0，S2m－1＝38，则m＝(　　)A.38B.20C.10D.922.已知等比数列{an}满足an>0，n＝1，2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，则当n≥1时，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)A.n

6、(2n－1)B.(n＋1)2C.n2D.(n－1)223.已知数列{an}对于任意p，q∈N*，有ap＋aq＝ap＋q.若a1＝，则a36＝________．24.将全体正整数排成一个三角形数阵：12　34　5　67　8　9　10……按照以上排列的规律，第n行(n≥3)从左向右的第3个数为________．25.设数列{an}满足a1＋3a2＋32a3＋…＋3n－1an＝，n∈N*.(1)求数列{an}的通项；(2)设bn＝，求数列的前n项和Sn.专题训练7　数列基础过关1.D　2.A　3.C　4.B　5.D　6.B　7.B　8.B9.B　10.

7、C　11.B　12.A13.B　[提示：由等比数列的性质可得＝2，解得S2n＝6，∴S4n－S3n＝16.]14.C　[提示：分组求和．]15.D　[提示：通项1＋2＋22＋…＋2n－1＝＝2n－1，∴Sn＝－n＝2n＋1－n－2.]16..17.7　[提示：a2＋a11＝a5＋a8＝a1＋a12＝.]18.18　[解析：方程4x2－8x＋3＝0的两根为x1＝，x2＝.由q>1可得a2020＝，a2020＝，∴q＝3，∴a2020＋a2020＝·q2＝2×9＝18.]19.(1)设{an}的公比为q，由已知得16＝2q3，解得q＝2.　(2)由(

8、1)得a2＝8，a5＝32，则b3＝8，b5＝32，设{bn}的公差为d，则有解得从而bn＝－16＋12(n－1)＝12n－28，∴Sn