正文描述:《2012-2013数学2次月考试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度第一学期高一第二次月考一、选择题(每小题5分,共计50分)1.下列命题正确的是()A.很小的实数可以构成集合。B.集合与集合是同一个集合。C.自然数集中最小的数是。D.空集是任何集合的子集。2.下列函数中是指数函数的个数为()①y=()x②y=-2x③y=3-x④y=(A.1B.2C.3D.43.函数的定义域是()A.B.C.D.4.已知函数,,则的值为()A.13B.C.7D.5.若函数在区间(-∞,2上是减函数,则实数的取值范围是()A.-,+∞)B.(-∞,-C.,+∞)D.(-∞,6.在函数中,若,则的值是()A.
2、B.C.D.7.已知函数的定义域是一切实数,则的取值范围是()A.0
3、D.12.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限,则正确的是()A.a>1且b<1B.00D.a>1且b<0二、填空题(每小题5分,共计20分)13.用集合表示图中阴影部分:14、已知函数f(x)=4x2-4ax+(a2-2a+2)在闭区间[0,2]上有最小值3,求实数a的值.15.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当时,, 则在时的解析式是_______________16.当a>0且a≠1时,函数f(x)=ax-2-3必过定点.三、解答题:解答题应写出文字说明.证明过程或演算步
4、骤.(合计70分)417、(本题满分10分)全集U=R,若集合,,则(1)求,,;(2)若集合C=,,求的取值范围;(结果用区间或集合表示)18.(本小题12分)已知函数是定义域在上的偶函数,且在区间上单调递减,求满足的的集合.19.(本题满分12分)已知函数,且对任意的实数都有成立.(1)求实数的值;(2)利用单调性的定义证明函数在区间上是增函数.20.(12分)已知f(x)的定义域为(0,+∞),且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y),又当x2>x14>0时,f(x2)>f(x1).(1)求f(1)、f(4)、f(8)的值;(2)
5、若有f(x)+f(x-2)≤3成立,求x的取值范围.21.(本题满分12分)是否存在实数使的定义域为,值域为?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。22、(满分12分)某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元)(1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式。(2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能是企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。
6、(精确到1万元)。4
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