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《2012-2013高二第一学期第一次月考试题(2)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年第一学期第一次月考试题高二数学（二）一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共24分）题号12345678910答案1、下列图形中一定是平面图形的是（）A、五边形B、菱形C、四边形D、三条线两两相交2、设有直线m、n和平面、.下列命题正确的是()A、若m∥,n∥,m∥n则∥B、若m,n,m∥,n∥,则∥C、若，m,则mD、若，n，n,则n∥3、由正方体的八个顶点中，选出四个顶点，恰好为一个正四面体的四个顶点，则该四面体的体积与正方体的体积之比为（）A、1：3B、1：4C、2：3D、3：44.下列条件中，能使的条件是（）A.平面内有无数条直线平行于平面B.平面与平面
2、同平行于一条直线C.平面内有两条直线平行于平面D.平面内有两条相交直线平行于平面5、一个圆锥的底面半径为4，母线长为5，则圆锥的全面积为（）A、20π B、16πC、36πD、56π 6、下列命题正确的是（ ）A．若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行B．若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行C．若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行D．若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行7、某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是（）6A图1BCD8.在正方体中，AB的中点为M,DD1的中点为N,则异面
3、直线B1M与CN所成角为（）ABCA1B1C1A.B.C.D.9、如图，在三棱柱ABC—A1B1C1中，AA1⊥AB，C1B⊥AB，AC=3，AB=2，则A1C1与AB所成角的余弦值是（）.A.B.C.D.10、已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为（）A、B、C、D、一、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11、三个平面最多把空间分为部分。12、若一个球的表面积与它体积的值相等，则球的直径为．13、如图，在三棱锥P—ABC中，PA=PB=PC，且，则二面角P-BC-A大小为.14、已知正四棱锥的侧面都是等边三角形，它的斜高为，则这个正四棱锥的体积是.15、如图,网
4、格纸上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为.16、已知二面角的大小为，6为异面直线，且，则所成的角为.DABC17、如图,在长方体中,,,则四棱锥的体积为____cm3.18、有以下四个命题：①.过直线外一点只能引一条直线与这条直线平行.②．过平面外一点只能引一条直线与这个平面平行.③．若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行.④．若两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线平行.其中正确的为（写出所有正确的序号）.一、解答题（本大题共5小题，共46分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、（本小题8分）如图，是平面外的一点，AM,AN分别是的
5、中线，分别是的重心，求证：．20、（本小题8分）在三棱锥S—ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，求证：SC⊥BC；621、（本小题10分）如下图，在四棱锥P—ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点.CD的中点E，连结ME、NE.求证：MN∥平面PAD；22、（本小题10分）如图，已知E，F分别是正方形ABCD边AD，AB的中点，EF交AC于M，GC垂直于ABCD所在平面．求证：EF⊥平面GMC．23．（本小题10分）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且;求此棱锥的体积。62012-2013学年第一学期第一
6、次月考试题（二）高二数学答案一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案BDADCCDCAD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11.812.613.14.15.916.17.618.①④三、解答题（本大题共5小题，共46分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19、证明：∵分别是的中点，分别是的重心，∴，又∵，∴，由公理4知．20、（本小题8分）证明∵BC平面ABC；∴SA⊥BC∵AC⊥BC∴BC⊥平面ACS∵SC平面ACS∴BC⊥SC.21、证明：∵M、N分别是AB、PC的中点，6∴NE∥PD，ME∥AD.于是NE∥平面PAD，
7、ME∥平面PAD.∴平面MNE∥平面PAD，MN平面MNE.∴MN∥平面PAD.22、证明：连结BD交AC于O，∵E，F是正方形ABCD边AD，AB的中点，AC⊥BD，∴EF⊥AC．∵AC∩GC＝C，∴EF⊥平面GMC．23、解：因为是边长为的正三角形,的外接圆的半径,点到面的距离为球的直径点到面的距离为此棱锥的体积为6
