2012-2013学年高二数学上学期第一次月考试题

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1、2012—2013学年度上学期第一次月考高二数学试题【新课标】一、选择题：（每题5分，共5×12=60分）1．下列说法中正确的是①三角形一定是平面图形；②若四边形的两条对角线相交于一点，则该四边形是平面图形；③圆心和圆上两点可以确定一个平面；④三条平行线最多可确定三个平面。A．①③④B②③④C①②④D①②③2．如图，点P，Q，R，S分别在正方体的四条棱上，别且是所在棱的中点，则直线PQ与RS是异面直线的图是RPPDABCSSQRQPSQPQRSR3．下列命题正确的是A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱。

2、B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱。C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱。D．用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台。4．下面四个图形中，是三棱柱的平面展开图的是5．下列命题中，正确的是A．一个平面把空间分成两部分；B．两个平面把空间分成三部分；C．三个平面把空间分成四部分；D．四个平面把空间分成五部分。6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积及体积为：65A．，B．，C．，D．以上都不正确7．下图是

3、由哪个平面图形旋转得到的ABCD8．在棱长为的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体，则截去个三棱锥后，剩下的几何体的体积是A．B．C．D．9．如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为A．B．C．D．10．平面平行，且，下列四个命题中①内的所有直线平行②内的无数条直线平行③内的任意一条直线都不垂直④无公共点其中真命题的个数是A．1B．2C．3D．411．长方体的一个顶点上三条棱长分别是，且它的个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是A．B．C．D．都不对ABCD12．如图，一个水平放置的图形的斜

4、二测直观图是一个底角为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是A．B．C．D．二、填空题：（每题5分，共5×4=20分）13．若点M在直线a上，a在平面α上，则M，a，α间的关系可用集合语言表示为__________．14．设外的两条直线，给出三个论断：①；②；③以其中的两个为条件，余下的一个为结论构成三个命题，写出你认为正确的一个命题：。OBAB第15题图5cm15．如图，小明想用图中所示的扇形纸片围成一个圆锥，已知扇形的半径为5cm，弧长是cm，那么围成的圆锥的体积是cm3．16．一个正三棱柱的三视图如右

5、图所示，则该三棱柱的侧面积是．三、解答题：（共计70分）17．（本题满分14分，每小题7分）（1）用符号语言表示语句：“直线经过平面α内一定点P，但在α外”，并画出图形。（2）把下面的符号语言改写成文字语言的形式，并画出图形。若直线F′C1A′D1A′18．（本题满分14分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M,N,E,F分别是棱A1B1，A1D1，B1C1，C1D1的中点。求证：平面AMN∥平面EFDB．E′NB1A′A1A′M′CDBA19．（本题满分14分）如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为

6、8，M，N，P分别是A1B1，AD，BB1的中点．（1）画出过点M，N，P的平面与平面ABCD的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设平面PMN与棱BC交于点Q，求PQ的长．D1A′C1A′M′B1A′A1A′P′DCN′BA20．（本题满分14分）有一个正四棱台，其上下底面边长分别为2cm和6cm，高是cm,求该几何体的表面积及体积．21．（本题满分14分）21．（14分）如下图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，M、N分别是AB、PC的中点，平面PAD平面PBC。（1）求证：;（2）MN与平面PA

7、D是否平行？试证明你的结论．PABCDMN参考答案一、选择题：CCCAA,AADCB,BA二、填空题：13、14、①②③或①③②15、16、三、解答题：17、（1）（2）如果一条直线在一个平面内，那么经过这个平面内不在这条直线上的点与这条直线平行的直线也在这个平面内．18、略19、（1）略（2）PQ　20、;21、（）