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1、高三数学第一次月考试题2数学试题一、选择题：（12×5′=60′）1．已知（）A．0个B．1个C．2个D．0个或1个或2个均有可能2．已知合为（）A．{－1,0,,1}B．{－1,0,1}C．{－1,,1}D．{1,,0}3．设函数f(x)的定义域为R,有下列三个命题:（1）若存在常数M,使得对任意x∈R,有f(x)≤M,则M是函数f(x)的最大值;（2）若存在x0∈R,使得对任意x∈R,且x≠x0,有f(x)＜f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值;（3）若存在x0∈R,使得对任意x∈R,,有f(x)≤f(x0),则f(x0)是函数f(x)的最大值.这些命题中,真命题的个
2、数是（）A．0B．1C．2D．34．有限集合S中元素的个数记做card(S),设A,B都是有限集合,给出下列命题：（1）A∩B＝的充要条件是card(A∪B)=card(A)+card(B);（2）AB的必要而不充分条件是card(A)≤card(B);（3）AB的充要条件是card(A)≤card(B);（4）A=B的充要条件是card(A)=card(B).其中真命题的序号是（）A．（3）（4）B．（1）（2）C．（1）（4）D．（2）（3）5．已知函数y=f(x)的定义域为［－1,5］,则在同一直角坐标系中,函数y=(x)的图象与直线x=1的交点个数为（）A．0个B．1个C．
3、2个D．0个或1个均有可能6．函数f(x)=的定义域是集合A,函数g(x)=的定义域是集合B,且A∩B为空集,则实数a的取值范围是（）A．［－1,3］B．(－1,3)C．(－1,3)D．［－1，3］7．已知函数f(x)=x+ax－3a－9,若对于任意实数x,恒有f(x)≥0,则f（1）的值为（）A．6B．5C．4D．38．已知函数f(x)=3ax－2a+1在区间(－1,1)内存在,使f(x)=0,则实数a的取值范围是（）A．(－1,)B．(,+∞)C．（－∞，－1）D．(－∞,－1)∪(,+∞)9．设f(x)=
4、x－a
5、+1,a∈R,则（）A．存在a,使f(x)是偶函数,也存在a,
6、使f(x)是奇函数B．存在a,使f(x)是偶函数,但不存在a,使f(x)是奇函数C．不存在a,使f(x)是偶函数,但存在a,使f(x)是奇函数D．不存在a,使f(x)是偶函数,也不存在a,使f(x)是奇函数1,3,510．设函数f(x)为偶函数,对于任意的x＞0的数都有f(2+x)=－2f(2－x),已知f(－1)=4,那么f(－3)等于（）A．2B．－2C．8D．－811．已知函数f(x)在R上是减函数,A(0,－2),B(－3,2)是其图象上的两点,那么不等式
7、f(x)
8、＞2的解集是（）A．(－∞,－3)∪(2,+∞)B．(－1,2)C．(－∞,1)∪(4,+∞)D．(－∞,－
9、3)∪(0,+∞)12．观察相关的函数图象,下列命题中的假命题个数为（）（1）10=x有实数解;（2）10=有实数解;（3）10＞x在x∈R上恒成立;（4）＞在x∈(0,+∞)上恒成立;(5)有实数解.A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题：（4×5′=13．设U是全集,非空集合P、Q满足PQU,写出含P、Q的一个集合运算表达式,使运算结果为空集,则这个运算表达式可以是_______________.14．已知函数与函数d(x)=则这两个函数图象的公共点的坐标为___________________.15．关于x的方程
10、有三个不相等的实数根,则实数a=__________16．
11、对于任意实数表示中较大的那个数,则当时,函数f(x)=max的最大值与最小值的差是_____________.三、解答题：（10′+12′+12′+12′+12′+12′=70′）17．声音的强度是用每平方米多少瓦特来衡量，一般人能感觉出声音的最小强度为当测得的声音强度为时，所产生的噪音分贝数为（1）汽车制造厂测试发现，某新车以没小时60公里速度行驶时，测得的声音强度为试问此声音强度产生的噪音为多少分贝？（2）棒球比赛场中，若一支瓦斯汽笛独鸣，测得的噪音为70分贝，则100支瓦斯汽笛同时同地合鸣，被测得的噪音大约为多少分贝？18．不包括－1,0,1的非空实数集A满足条件:若则（1）
12、若2∈A,问集合A最少有多少个元素,并求出这些元素;（2）根据已知条件和（1）,试写出一个关于集合A的真命题.19．已知函数上是减函数,在[－2,+)上是增函数.（1）求实数m的值;（2）求函数f(x)当时的函数值的集合.知函数（1）当a=1时,判断在(0,1)内的单调性,并用单调性定义加以证明;（2）当时,恒成立,求a的取值范围.21．对定义域分别是的函数规定:函数（1）若函数写出函数的解析式;（2）求问题（1）中函数的值域.22．已知集合M是满足下列性质的函数的全
