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《湖南省邵阳云水中学2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省邵阳云水中学2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题1、2、函数的反函数是A．B．C．D．3、设数列是等差数列，则A．B．C．D．4、函数的最大值是A．B．C．D．5、函数的图象按向量平移后，得到的函数解析式为，则等于A．B．C．D．6、到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是A．B．C．D．7、在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种8、9、若集合，则A.B.C.D.10、已知双曲线的右焦点为F,若过
2、点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11、已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)12、三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是A．B.C.D.二、填空题13、如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是．高考资源网(ks5u.com),中国最大的高考网站,您身边的高考专家。_14、三、解答题15、16
3、、已知数列是等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，求．17、在中,内角对边的边长分别是.已知.（Ⅰ）若的面积等于,求；（Ⅱ）若,求的面积.18、19、如图，在四棱锥中，底面是一直角梯形，，//，，底面，与底面成角，点是的中点.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的余弦值.以下是答案一、选择题1、2、【答案】B【解析】解：令3、【答案】B【解析】解：因为数列是等差数列，所以显然答案为B4、【答案】D【解析】解：故答案为D5、【答案】B【解析】解：设向量，则的图象上任意一点P(x,y)按照向量平移后，则解析式变为P’(x’,y’),有6、【答案】A【解析】解：利用抛物线的定义
4、可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为（5,0）设抛物线方程为，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p=2，所以所求的方程为，故选A7、【答案】C【解析】解：本题是一个分步计数问题，∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有=2种结果∵程序B和C实施时必须相邻，8、9、【答案】D【解析】解：因为集合N={0,2,4},集合M={0,1,2},所以{0,2}，故选D10、【答案】C11、【答案】A【解析】解：解：函数的图象如图所示，当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，即方程f（x）=x
5、+a有且只有两个不相等的实数根故选：A12、【答案】C【解析】解：本试题可以把三棱锥看成是长方体的一个角，长方体的外接球就是三棱锥的外接球，转化为求长方体的外接球的直径，即长方体的体对角线，二、填空题13、【答案】【解析】解：设正六边形的边长为2c,则焦距为2c，连接EA，ED,则在三角形EAD中，
6、EA
7、+
8、ED
9、=2a,,解得,故答案为14、【答案】①②③④【解析】解：如下图所示，因为ABCD是正方形，故有,而AC是斜线PA在底面的射影，则有三垂线定理，可知①正确。点P在底面的射影在AC与BD的交点O处，则四个侧面三角形射影后的三角形为直角三角形，因此，原三角形为锐角
10、三角形，可知②正确。由因为侧面与底面所成的角为,,,由正切函数定义，可知，故③正确。如图所示，相邻两侧面的二面角显然是钝角。因此④正确。三、解答题15、【解题说明】本试题考查了椭圆的方程以及直线与椭圆的位置关系、向量的数量积，向量的共线概念的的综合运用。解决该试题的关键是要求出椭圆的方程，并能利用联立方程组和韦达定理求解m的范围。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】解：（1），所以椭圆的方程是，联立直线方程，化简为设A()，B()=（#）令=m则，当K不存在时，,则=综上，（2）16、∴∴17、【解题说明】本试题主要考查解三角形中正弦定理和余弦定理，以及三角形的面积公式，两角和差
11、的三角公式的综合运用。解决该试题的关键是余弦定理并能结合面积公式求解a,b。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】解：解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．（Ⅱ）由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．18、【解题说明】本试题考查了等可能事件的古典概率的求解，并结合组合数公式、对立事件的概率公式的综合运用。解决该试题的关键是弄清楚没有涂色的情况，一面涂色的情况，以及两面涂色的情况，，三面涂色的情况分别是多少。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】解：解：27个小
