湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）Word版含答案

《湖南省长郡中学2019届高三上学期第三次月考数学（文）Word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、长郡中学2019届高三月考试卷(三)数学(文科)(说明：题号上标注“★”的为一轮复习作业中原题)得分：本试卷共8页，时量120分钟，满分150分。第I卷一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集U二R,集合A=x2xB={x2x<0}f则(Cc/A))AB=A.(-1,0)B.(一8,-1)C.(-1,0]D.(一8,0]★2.若复数z=(3—4z)(l+2i)(i是虚数单位)，贝愎数z的虚部为A.2B.一2C.2iD.-2i7T7T3.已知命题p

2、:x=—是“sin(x+—)=—”的充分不必要条件；命题q:/xeR,sinx<1的322否定是“Vxe/?,sinx>1则下列命题为真的是A.paqB.p/qC・p/qD.p/q4.如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为A.16.32B.15.320.8.68D.7.68fjv?+41兀204x-x~,x<0,,则a的取值范围是A.(—8,-1)U(2,+oo)B.(-1,2)C.(-2,1]D.(—8,-2)U(l,+8)6

3、.阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为A.7B.9C.10D.117.已知函数/(x)=V2sin(x-^),把函数/(x)的图象上每个点的横坐标扩大到原来的2倍,TT再向右平移丝个单位，得到函数g(x)的图彖，则函数g(x)的一条对称轴方程为7171711171h.x=—B.x=—C.x=—D.x=64368.已知正三棱锥S—ABC44,侧棱SA,SB,SC两两垂直，则SB与底面ABC所成角的余弦值为B.C.D•晅3336★9.已知P是边长为2的等边三角形ABC的边BC上的动点，则AP(AB+AC)A

4、.有最大值8B.是定值2C.有最小值2D.是定值610.在△ABC屮，角A,B,C所对的边分別为a,b,c,且cos2B+-sinB=l,0l,函数/(x)=I乙,若关于Xev_,+—X2-(67+l)J；4-—,x>022的方程/r

5、-(x)l=+巴有三个不等的实根，则实数a的取值范围是2A.(1,2H—)B.(2,2H—)C.(1,1H—)D.(2,2H—)eeee选择题答题r题号123156789101112答案二、填空题:木大题共4小题，每小题5分，共20分.12.已知向量a=(l,2),b二(2,-2),c=(1,2),若c//(2a+b),则2=.13.对于，不等式的解集为15•已知在三棱锥P-ABC中,PA丄平面ABC,且AB二2,AC二2語，o[2ZABC=6^棱锥P-ABC的体积为比，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为16.己知实数a,

6、b满足ln0+l)+a—3b=O,实数c,d满足2d—c—亦=0,则(a一c)2+@-d)2的最小值为三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分10分)已知函数/(x)=(3x-l)a-2x+b.220(1)若迸)=养且a>0,b>0,求的最大值；(2)当xw[0,1]时，/(x)<1恒成立，且2d+3b3,求z="+"+2的取值范围.a=118.(本小题满分12分)记S“为数列｛%｝的前项和，已知％=7,a”=2an_｝-2(/z>2,hgN*).(1)证明：｛色+1｝为等比数

7、列；(2)求｛色｝的通项公式，并判断是否成等差数列?19.(本小题满分12分)如图，四边形ABCD为矩形，BC丄平面ABE,F为CE上的点，且BF丄平面ACE.(1)求证:AE丄BE;0设点M为线段AB的中点，点N为线段CE的中点.求证:MN//平而DAE!20.(本小题满分12分)一汽车厂生产A,B,C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表(单位:辆)：轿车A轿车B轿车C舒适型100150Z标准型300450600按类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车屮抽取50辆，其屮有A类轿车10辆.(1)求z的值

8、；(2)用分层抽样的方法在C类轿车中抽取一个容量为5的样本.将该样本看成一个总体，从屮任取2辆，求至少有1辆舒适型轿车的概率；(3)用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分的值如下：9.4,&6,9.2,9.6,&7,9.3,9.0,&2,把这8辆轿车的得分看成一个总体