湖南省长沙市长郡中学高三上学期第二次月考数学（文）---精校Word版含答案

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1、www.ks5u.com长郡中学高三年级月考试卷（二）数学（文）一、选择題：本大題共12小题，毎小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．等差数列中，，，则等于A．6B．7C．8D．92．已知集合，则满足条件的集合N的个数为A．1B．2C．4D．43．m，n是两不同直线，是平面，n⊥，则m∥是m⊥n的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件4．下列函数中是偶函数，且在区间（0，＋）上是减函数的是A．B．C．D．5．已知平面向量、満足＝＝1，若（2－

2、）・＝0，则向量、的夹角为A．30°B．45°C．60°D．120°6．某校高二（1）班每問都会选出两位“迟到之星”，期中考试之前一周“迟到之星”人选揭晓之前，小马说：＂两个人选应该是在小赵、小宋和小谭三人之中产生”，小越说：“一定没有我，背定有小末”＂，小宋说：“小马、小谭二人中有且仅有一人是迟到之星”，小谭说：＂小赵说的对”．已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则”迟到之星”是A．小赵、小谭B．小马、小宋C．小马、小谭D．小越、小宋7．函数的图像大致是8．-9-某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名

3、志愿者，对其身高和展进行測量（单位：厘米）．左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为，以下结论中不正确的为A．15名志愿者身高的极差小于臀展的极差B．15名志愿者身高和臂展成正相关关系C．可估计身高为190厘米的人臂展大约为189．65厘米D．身高相差10厘米的两人臂展都相差1．6厘米9．已知数列的前n项和，若数列单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．10．由不等式组确定的平面区域记为，不等式组确定的平面区域记为，在中随机取一点，则该点恰好在内的概率为A．B．

4、C．D．11．已知函数与，则函数,在区间上所有零点的和为A．4B．8C．12D．1612．设函数，若对于任意的x＞0，都有，则A．B．C．D．二、填空題：本大题共4小题，每小题5分，共20分，13．已知集合，若，则实数a的取值范围为_________。-9-14．已知，则x＋y的最小值为_______。15．已知函数，则关于m的不等式的解集为___________。16．已知在△ABC中，角A，B，C的対边分别是a、b、c，其満足（a－3b）cosC＝c（3cosB－cosA），点F在边AC上且AF＝2FC，则的取

5、值范围是_______。三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17．（本小题满分10分）已知函数（1）求f（x）的最小正周期（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值18．（本小題满分12分）已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况从中抽取部分学生的分数（满分为100分，得分取正整数，抽取学生的分数均在［50，100］之内）作为样本（样本容量为n）进行统计，按照［50，60），［60，70），［70，80），［80，90），［90，100的分组作

6、出頻率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在［50，60），［90，100］的数据）-9-（1）求样本容量n和频率分布直方图中x、y的值（2）在选取的样本中，从成绩在80分以上（含80分）的学生中随机抽取2名学生参加”省级学科基础知识竟赛”，求所抽取的2名学生中恰有一人得分在［90．100］内的概率。19．（本小題满分12分）记为等差数列的前n项和，已知S2＝16，S4＝24．（1）求数列的通项公式；（）求数列的前n项和20．（本小題满分12分）在如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（1，0）和

7、点B（－1．0），＝1，且∠AOC＝x，其中O为坐标原点．（1）若，设点D为线段QA上的动点，求的最小值；（2）若，向量求的最小值及对应的值．-9-21．（本小題满分12分）如图，在△ABC中，B＝，BC＝，点D在边AB上，AD＝DC．DE⊥AC．E为垂足（1）若△BCD的面积为，求CD的长（Ⅱ）若DE＝，求角A的大小22．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数f（x）在其定义域内为増函数，求正实数p的取值范围（1）设函数，若在［1，e］上至少存在一点x0，使得成立，求实数p的取值范围．-9--9--9--9--

8、9-