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《湖南省邵阳云水中学2012届高三数学上学期第三次月考试题（解析版） 文 湘教版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、湖南省邵阳云水中学2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题（解析版）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页．考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）若集合，则A.B.C.D.【答案】D【解析】解：因为集合N={0,2,4},集合M={0,1,2},所以{0,2}，故选D（2）函数的反函数是A．B．C．D．【答案】B【解析】解：令（3）设数列是等差数列，则A．B．C．D．【答案】B【解析】解：因为数列是等差数列，所以显然答案为B（4）函数的最
2、大值是14用心爱心专心A．B．C．D．【答案】D【解析】解：故答案为D（5）函数的图象按向量平移后，得到的函数解析式为，则等于A．B．C．D．【答案】B【解析】解：设向量，则的图象上任意一点P(x,y)按照向量平移后，则解析式变为P’(x’,y’),有（6）到椭圆右焦点的距离与到定直线距离相等的动点轨迹方程是A．B．C．D．【答案】A【解析】解：利用抛物线的定义可知，点的轨迹方程为抛物线，抛物线的顶点坐标为（5,0）14用心爱心专心设抛物线方程为，又因为定直线为准线，定点为焦点，故p=2，所以所求的方程为，故选A（7）在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施6个程序，其中程序A只能出现在
3、第一步或最后一步，程序B和C实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有A.24种B.48种C.96种D.144种【答案】C【解析】解：本题是一个分步计数问题，∵由题意知程序A只能出现在第一步或最后一步，∴从第一个位置和最后一个位置选一个位置把A排列，有=2种结果∵程序B和C实施时必须相邻，（9）三棱锥P-ABC的三条侧棱PA、PB、PC两两互相垂直，且长度分别为3、4、5，则三棱锥P-ABC外接球的表面积是A．B.C.D.【答案】C【解析】解：本试题可以把三棱锥看成是长方体的一个角，长方体的外接球就是三棱锥的外接球，转化为求长方体的外接球的直径，即长方体的体对角线，14用心爱心专心（10）
4、已知双曲线的右焦点为F,若过点F且倾斜角为的直线与双曲线右支有且仅有一个交点,则此双曲线的离心率的取值范围是A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．【答案】C【解析】解：解：要使过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支只有一个交点则需渐近线y=(b/a)x的斜率b/a≥那条直线的斜率，即b/a≥tan60°（12）已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A.(－∞，1)B.(0,1)C.(－∞，1]D.[0，＋∞)【答案】A【解析】解：解：函数的图象如图所示，当a＜1时，函数y=f（x）的图象与函数y=x+a的图象有两个交点，14用心爱心专心即方程f（x）=x+a有且只有两个不相等的实数
5、根故选：A第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．（13）如果实数满足条件则的最大值为．【答案】【解析】解：因为由二倍角的正弦公式14用心爱心专心（15）如图，正六边形ABCDEF的两个顶点A、D为椭圆的两个焦点，其余4个顶点在椭圆上，则该椭圆的离心率是．【答案】【解析】解：设正六边形的边长为2c,则焦距为2c，连接EA，ED,则在三角形EAD中，
6、EA
7、+
8、ED
9、=2a,,解得,故答案为【答案】①②③④【解析】解：如下图所示，因为ABCD是正方形，故有,而AC是斜线PA在底面的射影，则有三垂线定理，可知①正确。点P在底面的射影在AC与BD的交点O处，
10、则四个侧面三角形射影后的三角形为直角三角形，因此，原三角形为锐角三角形，可知②正确。由因为侧面与底面所成的角为,,,由正切函数定义，可知，故③正确。如图所示，相邻两侧面的二面角显然是钝角。因此④正确。14用心爱心专心三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分10分）（注意：在试题卷上作答无效）已知数列是等比数列，是它的前项和，若，且与的等差中项为，求．∴∴（18）（本小题满分12分）（注意：在试题卷上作答无效）在中,内角对边的边长分别是.已知.14用心爱心专心（Ⅰ）若的面积等于,求；（Ⅱ）若,求的面积.【解题说明】本试题主要考查解三
11、角形中正弦定理和余弦定理，以及三角形的面积公式，两角和差的三角公式的综合运用。解决该试题的关键是余弦定理并能结合面积公式求解a,b。【答案】（Ⅰ）（Ⅱ）【解析】解：解：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得，，又因为的面积等于，所以，得．联立方程组解得，．(6分)（Ⅱ）由题意得，即，当时，，，，，当时，得，由正弦定理得，联立方程组解得，．所以的面积．(12分)14用心爱心专心【解题说明】本试题考查了等可能事件的古典概率的求解，并结合组合数公式
