湖南省湘潭一中2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题.doc

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1、湖南省湘潭一中2012届高三上学期第三次月考数学（文）试题一、选择题1、已知定义在R上的函数的图像关于点对称，且满足，，，则的值为A．　　　　B．0　　　　C．1D．22、集合M=｛x

2、｝,N=｛｝,则MN=()A.{0}B.{2}C.D.{3、若函数()，则函数在其定义域上是A．单调递减的偶函数B.单调递减的奇函数C．单凋递增的偶函数D.单调递增的奇函数4、对任意实数,若不等式恒成立,则实数的取值范围是()A．k≥1B.k>1C.k≤1D.k<15、若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算，参考

3、数据如下表：f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）A、1.2B、1.3C、1.4D、1.56、在空间，下列命题正确的是（）A.若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面B.若直线m与平面内的一条直线平行，则m//C.若平面，则过内一点P与l垂直的直线垂直于平面D.若直线a//b，且直线，则7、图l是某县参加2010年高考的学生身高条形统计图，从左到右的

4、各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计8、9、已知，，则a、b、c的大小关系是（）A.c

5、心率等于_______：三、解答题16、已知函数f(x)=ax3+bx2－3x在x=±1处取得极值.（Ⅰ）求函数f(x)的解析式；（Ⅱ）求证：对于区间[－1，1]上任意两个自变量的值x1，x2，都有

6、f(x1)－f(x2)

7、≤4；（Ⅲ）若过点A（1，m）（m≠－2）可作曲线y=f(x)的三条切线，求实数m的取值范围.17、已知定义域为R，（1）求的值域；（2在区间上，，求）18、如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F；(I)证明平面；(II)证明平面EFD；19、甲乙二人用4张扑克牌

8、（分别是红桃2,红桃3,红桃4,方片4）玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．（Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．（Ⅱ)20、已知直线相交于A、B两点。（1）若椭圆的离心率为，焦距为2，求椭圆的标准方程；（2）若（其中O为坐标原点），当椭圆的离率时，求椭圆的长轴长的最大值。21、以下是答案一、选择题1、答案：D解析：由=-得=-,所以=-=，为周期为3的周期函数,由关于点（-,0）中心对称得=-=故=1由=1,=-2,故一周期内函数三个值之和为0，+

9、++……+=+=+=22、答案：A解析：，，选A3、答案：B解析：其定义域上单调递减，，则是奇函数，故选B。4、答案：D解析：，由已知得故选D。5、6、答案：D解析：①错，看正方体一个顶点处的三条直线两两相交，它们可确定三个平面；②错，不符合线面平行的判定定理条件，需直线m不在平面α内；③错，不符合面面垂直的性质定理的内容，如图，平面CD′⊥面ABCD，D′A⊥CD，但D′A不垂直于平面ABCD；④由空间想象知垂直于两平行直线的一条必平行于另一条，命题正确．故选D．7、8、9、答案：B解析：又10、答案：C解析：，选C二、填空题11、

10、12、答案：解析：，，13、答案：解析：，点14、答案：解析：15、答案：三、解答题16、答案：（Ⅰ）f(x)=x3－3x.（Ⅲ）－3

11、x2，都有

12、f(x1)－f(x2)

13、≤

14、fmax(x)－fmin(x)

15、，

16、f(x1)－f(x2)

17、≤

18、fmax(x)－fmin(x)

19、=2－(－2)=4[（III）f′(x)=3x2－3=3(x+1)(x－1)，∵曲线