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《广东省肇庆市2012-2013学年高二数学下学期期末试卷 理(含解析)新人教A版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省肇庆市2012-2013学年下学期期末考试高二数学试卷(理科)一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(5分)已知点P的极坐标为,则点P的直角坐标为( ) A.(1,)B.(1,﹣)C.(,1)D.(,﹣1)考点:点的极坐标和直角坐标的互化..专题:计算题.分析:利用直角坐标与极坐标间的关系,即利用ρcosθ=x,ρsinθ=y,可求出点的直角坐标.解答:解:x=ρcosθ=2×cos=1,y=ρsinθ=2×sin=∴将极坐标(2,)化为直角坐
2、标是(1,).故选A.点评:本题主要考查了点的极坐标和直角坐标的互化,同时考查了三角函数求值,属于基础题. 2.(5分)一物体作直线运动,其运动方程为s(t)=﹣t2+2t,则t=1时其速度为( ) A.4B.﹣1C.1D.0考点:导数的几何意义..专题:导数的概念及应用.分析:首先求导,然后将t=1代入即可.解答:解:∵s(t)=﹣t2+2t∴s'(t)=﹣2t+2∴s'(1)=0故t=1时其速度为0.故选:D.点评:本题考查了导数的几何意义,属于基础性的题目. 3.(5分)若(x2﹣1)+(x2+3x+2)i是纯
3、虚数,则实数x的值是( ) A.1B.﹣1C.1或﹣1D.﹣1或﹣2考点:复数的基本概念..专题:计算题.分析:(x2﹣1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,实部为0,虚部不为0,求解不等式组即可确定x的值.13解答:解:(x2﹣1)+(x2+3x+2)i是纯虚数,则解得:x=1故选A点评:本题考查复数的基本概念,考查计算能力,是基础题. 4.(5分)曲线(t为参数)与x轴交点的直角坐标是( ) A.(1,4)B.(1,﹣3)C.(,0)D.(,0)考点:点的极坐标和直角坐标的互化;参数方程化成普通方程..专题:计算
4、题.分析:欲求曲线(t为参数)与x轴交点的直角坐标,只须在方程中,令y=0,得t=,再将其代入x=1+t2中,得x即可.解答:解:在方程中,令y=0,得t=,将其代入x=1+t2中,得x=1+=,则曲线(t为参数)与x轴交点的直角坐标是(,0).故选C.点评:本题考查参数方程的应用,考查曲线的交点问题,属于基础题. 5.(5分)用反证法证明命题:“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时,假设正确的是( ) A.假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度 C.假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有
5、两个大于60度考点:反证法与放缩法..专题:常规题型.分析:一些正面词语的否定:“是”的否定:“不是”;“能”的否定:“不能”;“都是”的否定:“不都是”;“至多有一个”的否定:“至少有两个”;“至少有一个”的否定:“一个也没有”;“是至多有n个”的否定:“至少有n+1个”;“任意的”的否定:“某个”;“任意两个”的否定:“某两个”;“所有的”的否定:“某些”.13解答:解:根据反证法的步骤,假设是对原命题结论的否定,“至少有一个”的否定:“一个也没有”;即“三内角都大于60度”.故选B点评:本题考查反证法的概念,逻辑
6、用语,否命题与命题的否定的概念,逻辑词语的否定. 6.(5分)若随机变量X~N(1,σ2),且P(0<X≤3)=0.7989,则P(﹣1<X≤2)=( ) A.0.7989B.0.2011C.0.2021D.以上答案均不对考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义..分析:根据X~N(1,σ2),可得图象关于x=1对称,利用P(0<X≤3)=0.7989,即可求得结论.解答:解:根据正态分布N(1,σ2)的密度函数的图象的对称性可得,∵X~N(1,σ2),∴图象关于x=1对称∴P(﹣1<X≤2)=P(0<X≤3)=0
7、.7989.故选A.点评:本题主要考查正态分布的图象,利用正态曲线的对称性是解题的关键. 7.(5分)复数与在复平面上所对应的向量分别是,,O为原点,则这两个向量的夹角∠AOB=( ) A.B.C.D.考点:复数的代数表示法及其几何意义;数量积表示两个向量的夹角..专题:计算题.分析:由条件求得
8、
9、、
10、
11、、的值,再由两个向量的夹角公式求得这两个向量的夹角∠AOB的值.解答:解:∵对应的复数为===﹣i,对应的复数为,13∴
12、
13、=1,
14、
15、=2,=0+(﹣1)(﹣)=,设这两个向量的夹角∠AOB=θ,则cosθ===,∴
16、θ=,故选A.点评:本题主要考查复数的代数表示及其几何意义,两个向量的夹角公式的应用,属于基础题. 8.(5分)已知数列{an}的通项公式,记f(n)=(1﹣a1)(1﹣a2)(1﹣a3)…(1﹣an),通过计算f(1),f(2),f(3),f(4)的值,猜想f(n)的值为( ) A.B.C.D.考点:归纳推理..专题:规律型.
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