广东省汕头市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题 理（含解析）新人教A版.doc

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1、东山中学2012—2013学年度第二学期月考考试高二数学（理科）试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．设则（）(A)(B)(C)(D)XYbaO2．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（　）A.个B.个C.个D.个3．椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．44.曲线在点（1，2）处的切线方程为（）A．B.C.D.5．已知是等比数列，，则公比=　（　　　）A．B．C．2D

2、．6．已知，，，则的取值范围是()A.B.C.D.7.函数的单调递增区间是A.B.(0,3)C.(1,4)D.8．规定记号“”表示一种运算，即，若，则=（）8A．B．1C．或1D．2二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，满分30分.把答案填在答题纸上.）9.10.=11.已知为实数，且（为虚数单位），则=12.不等式

3、x-3

4、-

5、x+2

6、>0的解集为13.如图所示，由、、所围成的阴影区域的面积等于．14.已知数列满足,,则该数列的通项公式三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过

7、程或演算步骤。）15．（本小题满分12分）已知函数的最大值是2，其图象经过点．（1）求的解析式；（2）已知，且，求的值．16.（本小题满分12分）8DPABBBBBBBBBBBBBBBB不BC如图，棱锥的底面是矩形，⊥平面，，.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）求二面角P—CD—B的大小；B17.(本题满分14分）18.（本小题满分14分）19.（本小题满分14分）设的导数满足，其中常数。8（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)设，求函数的极值。20．（本小题满分14分）已知抛物线顶点在原点，焦点在x轴上，又知

8、此抛物线上一点A（4，m）到焦点的距离为6.（1）求此抛物线的方程；（2）若此抛物线方程与直线相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值.88888