湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《正方形》学案（无答案）.doc

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学《正方形》学案教师寄语：试一试你能行，拼一拼你能赢。学习目标：1、理解正方形的概念，了解正方形与平行四边形、菱形、矩形的关系．2、掌握正方形的有关性质和判定方法．3、能运用正方形的性质解决有关计算和证明问题．一、自主学习：自学指导矩形和菱形都是特殊的平行四边形，那么更加特殊的平行四边形是什么图形？²正方形从定义看，它既是矩形又是菱形。哪么它又有什么性质呢？²正方形四条边有什么关系？四个角呢？对角线呢？²正方形是矩形吗？是菱形吗？为什么？²你能归纳出多少种判定正方形的方法

2、？试一试？自学检测：已知：如图，四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O．1、求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．2、已知，如图，正方形ABCD中，点E在AD边上，且AE=AD，F为AB的中点。求证：△CEF是直角三角形．年级：八年级科目：数学主备人：5用心爱心专心二、小组合作正方形的判定1操作1：你能否利用手中的矩形白纸裁出一个正方形呢？并请你把刚才所做的实验用图形表示出来．然后与邻位同学交流一下，你能说说矩形与正方形的关系吗？总结：矩形+（）=正方形正方形的

3、判定2操作2你能否利用手中的可以活动的菱形模型变成一个正方形吗？如何变？请演示并画出图形．总结：菱形+（）=正方正方形的判定3思考：如果是平行四边形呢？（）+（）+平行四边形=正方形。正方形的判定4思考：如果是四边形呢？正方形的性质[交流]根据上述关系可知，正方形既是特殊的矩形、又是特殊的菱形，更是的特殊的平行四边形，你能说出正方形的性质吗？从边来说：从角来说：从对角线来说：年级：八年级科目：数学主备人：5用心爱心专心三、展示反馈1、顺次连结矩形的各边中点，所得的四边形一定是（　　）Ａ．正方形Ｂ．菱形Ｃ

4、．矩形Ｄ．梯形2、如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案,其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．3、如图，已知在中，，为边的中点，过点作，垂足分别为.（1）求证：；（2）若，求证：四边形是正方形.四、拓展延伸1、如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F．（1）求证：DE=DF．（2）只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，请你至少写出两种不同的添加方法．（不另外添加辅助线，无需证明）5用心爱心专心年

5、级：八年级科目：数学主备人：5用心爱心专心2、如图，正方形ABCD中，E是AB上一点，BG⊥CE于G交AD于F，求证：CE=BF。小结：对称性：是轴对称图形，有四条对称轴．知识体系：一分钟课堂反思：年级：八年级科目：数学主备人：5用心爱心专心