刘晓青二次函数与最大利润.doc

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1、22.3.2二次函数与最大利润问题班别姓名【学习目标】学会分析和表示不同背景下实际问题中的变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识解决利润问题。体会数学的模型思想和数学应用价值。【学习过程】一、知识回顾1、最值的求法：①配方法：把原方程配方成的形式，当a＞0有最值，a＜0有最值；当x=h时，有最大或最小值②通过顶点坐标公式（，）2、抛物线y=-10(x-5)2+6的图象开口________，当x=____时，y有最____值为________.3、抛物线y=x2-2x+3的图象开口________，当x=____时，y有最____值为____

2、____.4、利润=（________）-（）5、总利润=（________-进价）×销售量二、探究新知例1某商品售价每件60元，进价为40元，每星期可卖出300件，根据市场调查发现，每涨价1元。每星期要少卖10件。求每件涨价多少元时，每星期售出商品的利润最大？最大利润是多少？分析：设涨价为x元,每件的利润为，每星期少卖件,实际卖出件。变式一、某商品售价每件60元，进价为40元，每星期可卖出300件，根据市场调查发现，每降价1元。每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？2三、巩固练习1.面包王子店新研发一种叫爱心的面包，经统计销售情况发现，

3、爱心面包的单价为7元时，每天卖出160个，在此基础上，这种面包的单价每提高1元时，每天就会少卖20个，每个爱心面包成本是5元。设这种面包的单价为x（元），每天销售这种面包所获得的利润为y（元）。（1）若面包王子店每天要盈利300元，每个爱心面包的单价定为多少元？（2）当爱心面包的单价定为多少时，该店每天销售这种面包获得的利润最大？2、某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现这种商品每天的销量m（件）与每件的销售价x（元）满足一次函数：m=162-3x(1)写出商场卖出这种商品每天的销售利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式(2)若

4、商场要想每天获得最大销售利润，每件商品的销售定为多少合适？最大销售利润为多少？四、选做题3、(2013•青岛）某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．（1）写出商场销售这种文具，每天所得的销售利润w（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求销售单价为多少元时，该文具每天的销售利润最大；（3）商场的营销部结合上述情况，提出了A、B两种营销方案：方案A：该文具的销售单价高于进价且不超过30元；方案B：每天销售量不少于10件，且每

5、件文具的利润至少为25元请比较哪种方案的最大利润更高，并说明理由．2