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时间:2020-06-02
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1、初三数学《相似三角形》导学案ACB一、知识链接全等三角形对应角,对应边。如图,,写出两个三角形的对应角: 对应边: 你是怎样找到的?ACBDFEMPN二、探究新知<相似三角形>1、观察上图,有没有形状相同的三角形?它们分别是2、的大小相等吗?你是怎样观察出来的?(利用网格优势)3、的大小相等吗?为什么?4、根据上面的观察我们可以得知:与的对应角相等,对应边成比例,即;★像这样,三角,三边的两个三角形叫做相似三角形。与相似,记作温馨提示:记两个三角形相似与记两个三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上。★相似三角形的比,叫做相
2、似比。如上图与的相似比是而与的相似比是。那么与的相似比,和与的相似比有什么关系?当这两个相似比相等时,与之间有什么关系?三、应用新知(一)判断:⑴两个全等三角形一定相似。()⑵两个等腰直角三角形一定相似。()⑶两个直角三角形一定相似。()⑷两个等边三角形一定相似。()⑸两个等腰三角形一定相似。()★如果与相似,那么对应角,对应边。EDCAB例题:如图,已知.(1)如果求的度数;(2)如果求DE的长.解(1)∵△ADE∽△ABC∴∠AED=∠=°又∴-=°(2)∵△ADE∽△ABC∴(相似三角形对应边成比例)请你继续完成ACBA四、应用新知(二)1、如图求的度数.AEDC
3、B2、如图,AD,BE相交于点C,,(1)指出两个相似三角形的对应边;(2)求AB,CD的长.3、如图,已知EFDCBA求线段DE,DF的长。4、已知等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形相似,相似比为3:1,的斜边ADCB(1)求的斜边的长;(2)求斜边上的高.6、如图,已知求的长。
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