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《初三上相似复习课导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、相似复习（一）一、成比例线段：判断下列线段是否是成比例线段：1.（1）a=2,b=4,c=3,d=6；（2）a=4,b=12,c=6,d=8；2.线段a.b、c如果满足关系式-=若已知b=4,则ac=:若已知a=3,c=12,则bcxb=；若3x=5y,贝ij—=,y设k法:通常,若已知;则设口k,y=4k；若已知迁,则设寸得",y=5k八、“兀2亠x+y.cibczc、土a+b+c3.(1)若一=一，求一-(2)若一=—=—(qhO),求y3x-y345a二、相似三角形的判定判定定理1:两角对应相等，两三角形相似4.如图（1）DE〃AB,
2、则s.如图（2）ZCED二ZA,则s5•如图（3）,在Z1ABC中，D为AC边上一点，若ZDBC=ZA,则s；若ZADB=Z则厶ADB^AABC6•如图(4),ZABC=90°,BD丄AC于D,则ZCBD=7.如图（5），在ZB=ZC,则Z图（1）图(2),ZABD二Z判定定理2：两对应边成比例且夹角相等，则两三角形相似8.证明图中AAEB和AFEC相似.图（5）判定定理3：三边对应成比例，则两三角形相似9.在△ABC和厶DEF中，己知：AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,DE=18cm,EF=3()cm,DF=24cm.证明AAB
3、C与ADEF相似.三、练习1().如果线段d、b、c、〃成比例，且a=4,/?二16,c=8,则d的值为；a3nila+b*b5a11.已知一——,贝=；lL知——,求一=；b2a-ba-b4b八卄abc+c12.右——=—=—,aHO,贝I」=；234a+b13.如图，ZABC中，DE//BC,若AD二2,DB二4,AE二3,DE二4,求BO；EC=；14.已知RtAABC中，ZACB=90°,CD丄AB,垂足为D,AD=2,BD=6,AC=,BC=；15.在方格纸中，每个小格的顶点叫做格点••以格点连线为边的三角形叫做格点-三角形.如
4、图，请你在4X4的方格纸中，画一个格点三角形A]BC，使AAiBiG与格点三角形ABC相似(相似比不为1).ZABD二ZC,AD二2,AC二6,求ABDC17.如右图，ZB=ZC,AD=2,AE=EC=3,(1)求BD；(2)连接DE、BC,求证：AACB^AADE相似复习(二)一、相似三角形的性质：如果两个三角形相似，则对应高的比等于:周长的比等于;面积比等于1.相似三角形对应边的比为2：5,:周长的比为,面积的比为；2.如图，DE〃BC,DE把AABC的面积分成相等的两部分，则DE：BC=3.如图，平行四边形肋G?中，AEEB=:2
5、,(1)求△力莎与△仞尸的周长的比.(2)如果SMEF=6cm‘求S^cdf•二、中位线：三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半；过三角形一边中点且与另一边平行的直线，必过第三边的中点；梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底和的一半.4.三角形的周长为56cm,则它的三条中位线组成的三角形的周长是cm.5.如图，在AABC中，D、E是AB边的三等分点，D、E是AC边的三等分点，若DD'=2,贝UDDf=6•顺次连结四边形各边的中点所得的四边形是AD*EE*/C第7题形三、重心：三角形三条边上的中线交于一点，这个点就是三角形的重心，
6、重心与一边中点的连线的长是对应中线长的丄.37.如图，AABC中，D、E分别为BC、AC的中点，AD、BE相交于点F,AF=4,则FD二BE=9,贝'JBF=；8.如图，RtAABC中，F为重心，AF的延长线交BC于D点，AB=10,AC=6,贝0CD=:四、位似：如下图，两个多边形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，像这样的相似叫做位似，点O叫做位似中心.9.作图：以点B为位似中心，将AABC放大到2倍.使放大后的图形与原图位于B的同侧;C7//BA第9题五、练习：10.在厶血力屮，Q15cni,C牢45cm,力佶63cni,另一个
7、和它相似的三角形的最短边是5cm,则这个三角形的最长边是cm；11.两个相似三角形相似比为3:4,其小小三角形的周长为36cm,则大三角形的周长为cm；12.如图在梯形ABCD中，AD〃BC,AC、BD交于0点AD：BC=3：7,贝ijA0:0C=,c.c二-a^COli13.如图，顺次连接等腰梯形各边屮点所围成的四边形是形;14.如图，己知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为5,AD的长为415.第14题第13题求AE的长度和AADE的面积。BDB*DE//BC,CD1AB,16.在厶ABC中,D、E、F分别是AB、BC、AC的中点,求证A
8、E、DF互相平分。17(1)作图：以点D为位似屮心,将AABC放大到2倍；17(2)作图：以点D为位似屮心，将AABC放大到2倍，使放大后的图形与原图位于D的两侧；c/AAJB
