《相似三角形》导学案.doc

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1、4.5相似三角形学习目标1.掌握相似三角形的定义、表示法，并能根据定义判断两个三角形是否相似.2.能根据相似比进行计算.一、复习回顾1.填空（1）相等，成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的比叫做相似比.（2.选择（1）两个多边形相似的条件是（）A:对应边相等B:对应角相等或对应边相等C:对应角相等D:对应角相等且对应边成比例二、新课学习1、自主探究·解决问题（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳：相等，成比例的两个三角形叫做相似三角形.（2）表示：如△ABC与△DEF相似，记作△ABC△

2、DEF.其中对应顶点要写在，如相对应.（3）相似比：叫做相似比.如就是相似比.（4）应用：如果△ABC∽△DEF，那么哪些角是对应角？哪些边是对应边？对应角有什么关系？对应边呢？2、合作交流判断（1）两个全等三角形一定相似吗？为什么？（2）两个直角三角形一定相似吗？两个等腰直角三角形呢？为什么？（3）两个等腰三角形一定相似吗？两个等边三角形呢？为什么？3、学以致用（1）如图，已知△ABC∽△ADE，AE=50cm，EC=30cm,BC=70cm，∠BAC=45°，∠ACB=40°，求（1）∠AED和∠ADE的度数；（2）DE的长.1.下列说法中，不正确

3、的是（）A:两个全等的三角形相似B:两个相似三角形全等C:若两个相似三角形的相似比为1则这两个三角形全等D:若两个三角形都与第三个三角形相似，那么这两个三角形相似2.下列说法中，正确的个数有（）①:两个等腰三角形一定相似②:两个直角三角形一定相似③:两个等腰直角三角形一定相似④:两个等边三角形一定相似⑤：含有30°的两个直角三角形一定相似A:2个B:3个C:4个D:5个3.△ABC∽△A′B′C′，若BC=3,B′C′=1.8,则△A′B′C′与△ABC的相似比为（）A:5：3B:3：2C:2：3D:3：54.已知△ABC的三边长分别为6cm,7.5c

4、m,9cm,△DEF的一边长为4cm，当△DEF的另外两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A:2cm3cmB:4cm5cmC:5cm6cmD:6cm7cm5.已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=40°,∠B=60°∠C′的值为()A:40°B:60°C:80°D:100°6.△ABC中，AB=12,AC=8,D、E分别在AB、AC上，若△ADE∽△ABC且AD=4则AE=_____7.△ABC∽△DEF,相似比为2，已知AB=1,AC=2,∠A=90°,则△DEF是周长是_________.8.△ABC的三条边长之比为2：5：6，与其相似的另一个

5、△A′B′C′的最大边为18厘米，那么△A′B′C′最小边是_________,另一边是________.9.已知，如图△ADE∽△ABC,AD=6,BD=3BC=9,∠A=70°∠B=50°求（1）∠ADE的度数（2）DE的长（3）判断DE与BC的位置关系10.等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形A′B′C′相似，相似比为3∶1，已知斜边AB=5cm，求△A′B′C′斜边A′B′上的高.五、应用与拓展1.如图Rt△ABC∽Rt△DFE,CM、EN分别是斜边AB,DF上的中线，已知AC=9cmCB=12cmDE=3cm求（1）CM、EN的长