相似三角形导 学案

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1、3.4.1相似三角形的判定学习目标：1、了解相似三角形的判定方法：用平行法判定三角形相似；2、会用平行法判定两个三角形相似。学习重点：用平行法判定两个三角形相似学习难点：平行法判定三角形相似定理的推导学习过程：一、问题导入：1、同学们，还记得什么是相似图形吗？相似的图形具有怎样的特征呢？2、在实际生活中你见过的哪些三角形是相似的？怎样判定两个三角形相似呢？二、出示目标：三、自主研读：学生自学教材77页至78页四、合作探究：如图，在△ABC中，D为AB任意一点，过点D作BC的平行线DE，交AC于点E。（1）△ADE与△ABC的三个角分别相等吗？（2）分别度量△ADE与△AB

2、C的边长，它们的边长是否对应成比例？（3）△ADE与△ABC之间有什么关系？平行移动DE的位置，你的结论还成立吗？从而我们可以得出相似三角形的判定方法：平行于的直线与相交，截得的三角形与原三角形。五、展示提升：1、如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，延长DE至点F，使DE=EF，求证：△CFE∽△ABC.2、如图，在ABCD中AE=EB，AF=2，求FC的长。3、书本78页第一个练习题4、书本79页第二个练习题六、达标检测：1、在ABCD中，AE=，连接BE交AC于点F，AC=12，则AF=＿＿＿＿＿。2、如图，已知矩形ABCD中，AB=

3、1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B落在AD的F处，若四边形EFDC～四边形ABCD，则AD=＿＿＿＿＿。3、已知Rt△ABC～Rt△BDC,且AB=3，AC=4，求CD的长。4、矩形草坪的长为50m,宽为20m,沿草坪四周修等宽的小路，能否使小路内外边缘的两个矩形相似，说明理由。相似三角形的判定定理1学习目标：1、了解相似三角形的判定定理1：两角分别相等的两个三角形相似；2、会用相似三角形的判定定理1判定两个三角形相似。学习重点：运用相似三角形的判定定理1证明两个三角形相似学习难点：理角相似三角形判定定理1的推导过程学习过程：一、问题导入：观察你与老师的

4、一个三角板（含30°，60°角的），这两个三角板的外围的三角形的三个内角有什么关系？它们所在的三角形相似吗？二、出示目标：三、自主研读：学生自学教材79页至80页四、合作探究：任意画△ABC和△，使∠A′=∠A，∠B′=∠B.(1)∠C=∠C′吗？（2）分别度量这两个三角形的边长，它们是否对应成比例？（3）把你的结果与同学交流，你们的结论相同吗？由此你有什么收获？如何证明上题中两个三角形相似呢？证明：由此我们可以得出相似三角形的判定定理1：此定理用数学式子表示为：五、展示提升：1、在△ABC中，∠C=900，从点D分别作边AB，BC的垂线，垂足分别为点E、F，DF与AB交

5、于点H，求证：△DEH～△BCA。2、如图，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=900，∠F=900，若∠A=∠D，AB=5，BC=4，DE=3，求EF的长.3、书本80页练习题第1、2题六、达标检测：1、如图：在△ABC中，DE∥BC，若，DE=4，则BC=（）A．9B、10C、11D、122、如图：△ABC中，∠ABD=∠C，AB=6，AC=9，则AD=。3、如图；D，E分别在△ABC的边AB，AC上，请添加一个条件，使△ABC与△ADE相似，你添加的条件是。4、如图：△ABC的高AD，BE交于点F，求证：。教学反思：相似三角形的判定定理2学习目标：1、使学生了解相

6、似三角形的判定定理2；2、会运用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似。学习重点：会运用相似三角形的判定定理2判定两个三角形相似。学习难点：理解相似三角形的判定定理2的推导过程学习过程：一、问题引入：1、相似三角形有哪些性质？2、相似三角形的判定方法有哪些？还有其它的方法判定两三角形相似吗？二、出示目标：三、自主研读：学生自学教材81页至82页四、合作探究：自主探究一：如图，若满足以下条件：，∠A=∠A′，那么△ABC与△相似吗？从而得出相似三角形判定定理2：两边，且相等的两个三角形相似。思考：在上题中若∠A=∠A′换成∠B=∠B′，这两个三角形一定相似吗？自主探究二：

7、一条斜边与直角边对应成比例的两个直角三角形相似吗？如图，在Rt△ABC与Rt△中，∠C=∠C′=90°，且。求证：△～△ABC。归纳：和对应成比例的两个直角三角形相似。讨论：有两边对应成比例的两个直角三角形相似，对吗？五、展示提升：1、书本82页练习题第1题：2、书本82页练习题第2题：3、如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且。求证：∠ACB=90°.六、课堂小结：判定两三角形相似的方法有：1、平行法→三角形相似；2、两角对应相等→三角形相似；3、两边对应成比例且夹角相等→三角形相似。七、达标检测：1、如图，D，E分别在