初三数学第15讲：常见方法求概率 学生版 -张洪铭.docx

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1、第十五讲常见方法求概率1.列表法用表格的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.使用条件：当一次试验中涉及步，并且可能出现的等可能结果数较多时.2.树状图法用树形图的形式反映事件发生的各种情况出现的次数和方式，以及某一事件发生的可能的次数和方式，并求出概率的方法.使用条件：当一次试验要涉及完成的事件.3.利用频率估计概率：当试验次数很大时，随机事件A出现的频率，稳定地在某个数值P附近摆动．这个稳定值P，叫做随机事件A的概率，并记为P(A)=P．利用频率估计出的概率是近似值4.概率=与总情况数之比1.掌

2、握列表法和树状图法求概率的区别。列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件2.概率=所求情况数与总情况数之比例1．同时掷两个质地均匀的骰子，点数的和小于5的概率是　　．　例2．从﹣1，2，﹣3，4，﹣5，从中随机取出3个数，其中三个数的和为正数的概率为　　．　例3．从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中，任取两个不同的数分别作为m，n的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（m，n）落在双曲线y=﹣上的概率为　　．　例4．甲、乙两人玩游戏，把一个均匀的小正方体的每个面上分别标上数字1，2，3，4，5，6，任意掷出小正方体后，若

3、朝上的数字比3大，则甲胜；若朝上的数字比3小，则乙胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？　　．　例5．某口袋中有红色、黄色、黑色的小球共50个，这些小球除颜色外都相同，通过多次试验后发现摸到红色球的频率稳定在20%，则袋中红色球是　　个．　例6．某同学练习定点投篮时记录的结果如表：投篮次数100200300400500投中次数80151238320400则这位同学投篮一次，投中的概率约是　　（结果保留小数点后一位）．A档1．将一个正六面体骰子连掷两次，它们的点数都是4的概率是（　　）A.B.C.D.　2．已知在一个不透明的口袋中有4个形状、大小、材质完全相同

4、的球，其中1个红色球，3个黄色球．从口袋中随机取出一个球（不放回），接着再取出一个球，则取出的两个都是黄色球的概率为（　　）A.B.C.D.　3．一个立方体玩具的展开图如图所示．任意掷这个玩具，上表面与底面之和为偶数的概率为（　　）A.B.C.D.　4．一个不透明的口袋里有4张形状完全相同的卡片，分别写有数字1，2，3，4，口袋外有两张卡片，分别写有数字2，3，现随机从口袋里取出一张卡片，则两次摸出的卡片的数字之和等于4的概率（　　）A.B.C.D.　5．有一个从袋子中摸球的游戏，小红根据游戏规则，作出了如下图所示的树形图，则此次摸球的游戏规则是（　　）　A

5、．随机摸出一个球后放回，再随机摸出1个球　B．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出1个球　C．随机摸出一个球后放回，再随机摸出3个球　D．随机摸出一个球后不放回，再随机摸出3个球B档6．（2015•蓬溪县校级模拟）同时掷二枚普通的骰子，数字和为1的概率为　　，数字和为7的概率为　　，数字和为2的概率为　　．　7．学校安排三辆车，组织九年级学生团员去敬老院慰问老人，其中小王与小菲都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，则小王与小菲同车的概率为　　．　8．某校准备组织师生观看北京奥运会球类比赛，在不同时间段里有3场比赛，其中2场是乒乓球赛，1场是羽毛球赛，从中任意选看2场

6、，则选看的2场恰好都是乒乓球比赛的概率是　　．　9．把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3．自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字的2倍记作y，以长度分别为x、y、5的三条线段能构成三角形的概率为　　．（注：长度单位一致）　10．在一个不透明的口袋中装有4个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%附近，则口袋中白球可能有　　个．C档11．某学习小组设计了一个摸球试验，在袋中装有黑，白两种颜色的球，这些球的形状大小质地等完全相同，即除颜色外无其他

7、差别．在看不到球的情况下，随机从袋中摸出一个球，记下颜色，再把它放回，不断重复．下表是由试验得到的一组统计数据：摸球的次数100200300400500600摸到白球的次数58118189237302359摸到白球的频率0.580.590.630.5930.6040.598从这个袋中随机摸出一个球，是白球的概率约为　　．（结果精确到0.1）　12．一个口袋有3个黑球和若干个白球，在不允许将球倒出来的前提下，小明为估计其中的白秋数，采用了如下的方法：从口袋中随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋中，…，不断重复上

8、述过程，小明共摸了100次，其中20次摸到黑球．根据