初三数学第16讲：反比例函数 学生版 -张洪铭.docx

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1、第十六讲反比例函数1.反比例函数的定义：一般地，形如（为常数，且）的函数称为反比例函数.2.反比例函数图象及性质（＞0）（1）双曲线的两个分支分别位于象限（2）在每个象限内，y随x的增大而（3）x的取值范围是（4）y的取值范围是（5）两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能到达x轴和y轴（6）中心对称图形：图象关于坐标中心对称（7）轴对称图形：既关于直线对称，也关于直线对称3.反比例函数的图象和性质（＜0）（1）双曲线的两个分支分别位于象限（2）在每个象限内，y随x的增大而（3）x的取值范围是（4）y的取值范围是（5）两个分支都无限接近于坐标轴，但是永远不能

2、到达x轴和y轴（6）中心对称图形：图象关于坐标原点中心对称（7）轴对称图形：既关于直线y=x对称，也关于直线y=-x对称1.掌握反比例函数的定义2.了解k的符号不同，反比例函数与图象对应的性质例1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（　　）A.B.C.D.　例2．下列关于y与x的表达式中，反映y是x的反比例函数的是（　　）A.B.C.D.　例3．下列函数中y是x的反比例函数的是（　　）A.B.C.D.　例4．函数y=﹣ax+a与（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）　A．B．C．D．　例5．对于反比例函数y=﹣图象对称性的叙述错误的是（　　）　A．

3、关于原点对称B．关于直线y=x对称　C．关于直线y=﹣x对称D．关于x轴对称　例6．已知反比例函数y=﹣，下列结论不正确的是（　　）　A．图象必经过点（﹣1，2）B．y随x的增大而增大　C．图象分布在第二、四象限内D．若x＞1，则﹣2＜y＜0A档1．已知y=（a﹣1）是反比例函数，则a=　　．　2．如果函数y=（k+1）是反比例函数，那么k=　　．　3．反比例函数y=，自变量x的取值范围是　　．　4．如果函数y=x2m﹣1为反比例函数，则m的值是　　．　5．如果反比例函数的图象经过点（﹣3，﹣4），那么函数的图象在第　　象限．　B档6．反比例函数y=﹣（x＞

4、0）图象如图所示，则y随x的增大而　　．　7．若函数y=4x与y=的图象有一个交点是（，2），则另一个交点坐标是　　．　8．反比例函数y=的图象　　轴对称图形．（填写“是”或“不是”）．　9．在反比例函数y=图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是　　．　10．已知反比例函数y=，当1＜x＜2时，y的取值范围是　　．C档11．请写出一个当x＞0时，y随着x的增大而增大的反比例函数的解析式　　．　12．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，则m的取值范围是　　．　13．已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象位于第二、第四象限，写出一

5、个符合条件的函数解析式为　．　14．若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是　　．　15．已知反比例函数y=﹣，则有①它的图象在一、三象限：②点（﹣2，4）在它的图象上；③当l＜x＜2时，y的取值范围是﹣8＜y＜﹣4；④若该函数的图象上有两个点A（x1，y1），B（x2，y2），那么当x1＜x2时，y1＜y2以上叙述正确的是　　．　1．是反比例函数，则m的值为　　．　2．在反比例函数y=﹣中，比例系数等于　　．　3．不等式x＞的解是　　．　4．若函数y﹦4x与y﹦有一个交点是（，2），则另一个交点坐标为　　．　5．下列关于反比例函数y=的三个

6、结论：①它的图象经过点（7，3）；②它的图象在每一个象限内，y随x的增大而减小；③它的图象在二、四象限内．其中正确的是　　．1．已知反比例函数，当y=2时，x=　　．　2．当m=　　时，函数y=x

7、m

8、﹣3是反比例函数．　3．如图是反比例函数的图象，那么实数m的取值范围是　　．　4．函数y=的图象通常称作　　．　5．同一坐标系下双曲线y=﹣与直线y=kx一个交点为坐标为（3，﹣1），则它们另一个交点为坐标为　　．　6．若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的取值范围是　　．　7．已知反比例函数y=的图象经过（﹣3，﹣12），且双曲线y=的图象位于第二、四象

9、限，求m的值．　8．已知函数．（1）m为何值时，此函数是反比例函数？（2）此反比例函数y随x的增大如何变化？