初三数学第17讲：反比例函数的应用 学生版 -张洪铭.docx

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1、第十七讲反比例函数的应用1.反比例函数的应用在生活与生产实践中，某些问题中两个变量成反比例，这时我们可以根据这种关系建立反比例函数模型，利用反比例函数的性质解决问题，通常所用的思路有两种：一是通过问题提供的信息，明确变量间的函数关系，在此条件下可设出函数解析式，再根据已知条件确定函数解析式中的字母系数；二是从问题本身的条件中不能确定变量间的函数关系，在这种情况下，在列方程解应用题的思路一样，确定等量关系，将变量联系起来就能得到函数解析式，然后用函数的图像及性质解决问题.2.反比例函数与一次函数综合题的解题思路（1）反比例函

2、数与一次函数综合题通常会考察待定系数法，用一个已知函数解析式来求另一个未知函数的解析式.（2）要数形结合，充分体现出反比例函数与一次函数的性质.（3）要注意k值对于两个函数不同的意义，有时在不确定k值时，要分类讨论.1.掌握待定系数法在反比例函数中的应用2.掌握一次函数有反比例函数综合题的解题思路3.加强数形结合的思想，对于k不确定的情况，要有意识的进行分类讨论例1．如图，A是反比例函数y=图象上一点，过点A作AB⊥y轴于点B，点P在x轴上，△ABP的面积为2，则k的值为（　　）　A．1B．2C．3D．4　例2．若点A（﹣

3、2，y1）、B（﹣1，y2）、C（1，y3）在反比例函数y=的图象上，则（　　）　A．y1＞y2＞y3B．y3＞y2＞y1C．y2＞y1＞y3D．y1＞y3＞y2　例3．已知y1=mx（m≠0），y2=（k≠0），当x=1时，y1=y2，当x=2时，y1=y2+9，当x=3时，y1﹣y2值为（　　）　A．3B．12C．16D．21　例4．函数y=的图象与直线y=﹣x没有交点，那么k的取值范围是（　　）　A．k＞1B．k＜1C．k＞﹣1D．k＜﹣1　例5．面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x米之间的关系表达式是（　　

4、）A.B.C.D.例6．如图，已知四边形OABC是菱形，CD⊥x轴，垂足为D，函数的图象经过点C，且与AB交于点E．若OD=2，则△OCE的面积为（　　）　A．2B．4C．2D．4A档1．如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数y=过点A，则k的值是　　．　2．已知反比例函数y=的图象经过点A（1，﹣2），则k=　．　3．已知：反比例函数的图象经过点A（2，﹣3），那么k=　　．　4．点（﹣3，2）在一个反比例函数的图象上，则这个反比例函数的解析式是　　．　5．已知反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，2），那么反比

5、例函数的解析式是　　．B档6．已知，直线y=x绕原点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y=的图象的一个交点为A（3，m），则k=　　．　7．如图，已知直线y=﹣x+2分别与x轴，y轴交于A，B两点，与双曲线y=交于E，F两点，若AB=2EF，则k的值是　　．　8．函数y=与y=2x的图象没有交点，则k的取值范围为　　．　9．函数y=与y=x+2图象交点横坐标分别为a与b，则+的值是　　．　10．一次函数y=﹣x+3的图象与反比例函数y=的图象一个交点为（a，b），则a+b﹣ab=　　．C档11．已知一个矩形的

6、面积为2，两条边的长度分别为x、y，则y与x的函数关系式为　　．　12．矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系及定义域是　　．　13．小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系可以表示为　　．　14．某农业大学计划修建一块面积为2×106㎡的长方形实验田，该试验田的长y米与宽x米的函数解析式是　　．15．如图，直线y=﹣x+b与双曲线y=﹣（x＜0）交于点A，与x轴交于点B，则OA2﹣OB2=　　．1．如图，点P是反比例函数图象上的一点，过点

7、P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6，则这个反比例函数的关系式是　　．　2．如图，已知双曲线y=（k＞0）经过直角三角形OAB的斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．当BC=OA=6时，k=　　．　3．点A（2，1）在反比例函数y=的图象上，当1＜x＜4时，y的取值范围是　　．　4．写出一个函数y=kx（k≠0），使它的图象与反比例函数的图象有公共点，这个函数的解析式为　　．　5．如图所示，直线y=﹣3x+6交x轴、y轴于A、B两点，BC⊥AB，且D为AC的中点，双曲线y=过点C，则k=　　．1．如图

8、，N为函数y=图象上一点，NH⊥y轴于点H，则△NOH面积为　　．　2．已知点A（4，6）与B（3，n）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则n=　　．　3．已知y﹣2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为　　．　4．已知反比例函数y=（k≠0）与一次函数y=x的图象有交点，则k的范