十四中高三9月考理科数学试题.docx

《十四中高三9月考理科数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、南宁市第14中学2015届高三月考数学试题（理科）2014.9.18命题人：数学理科组一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上。1.设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（ＣＵS）T等于（　　）A．{2，4}　　　B．{4}　　　　C．　　　　D．{1,3,4}2.在复平面内，复数（是虚数单位）所对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.的展开式中x2y3的系数是(　　)A．－20B

2、．－5C．5D．204.已知实数满足且，则下列选项中一定不成立的是（　　）A．.B..C..D..5.某几何体的三视图如右图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()A．B．C．D．6.设命题甲为：，设命题乙为：，那么甲是乙的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)A．－B．0C．3D.8.曲线在点处的切线的倾斜角是（　　）A．　B．C．D．1.设实数满足不等式组，则的

3、最大值是（　　）A．12B．13C．14D．152.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是(　　)A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n⊂α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α3.已知点在抛物线C：的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）A．B．C．D．4.过双曲线的右顶点作轴的垂线与的一条渐近线相交于.若以的右焦点为圆心、半径为4的圆经过则双曲线的方程为（）A．B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答卷上。5.阅读

4、右面的程序框图，则输出的=.6.函数的零点个数是_________.7.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有________种(用数字作答)．8.已知函数的导函数为，且满足，则在点处的切线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。1.（本题满分10分）在等比数列中，.（1）求；（2）设，求数列的前项和.2.（本题满分12分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学

5、等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)求选出的3名同学中至少有一个是女同学的概率．3.（本题满分12分）已知函数f(x)＝sin2x－cos2x－，x∈R.(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝，f(C)＝0，sinB＝2sinA，求a，b的值．ADEBC1.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面；，，，.（1）证明：平面；（

6、2）求直线与平面所成的角的正切值.2.（本题满分12分）已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；(2)设g(x)＝x2－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)