安徽省乐桥中学2010届高三9月份月考理科数学试题

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1、乐桥中学2010届高三9月份月考数学试题（理科）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知集合，，则（）A.{1,2}B{1}C{2}D{3}2．关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．3．要使函数在[1,2]上存在反函数，则a的取值范围是（）A．B．C．D.[1，2]4．已知函数则的大致图象是（）5．已知定义域为(－∞，0)∪(0，+∞)的函数f(x)是偶函数，并且在(－∞，0)上是增函数，若f(2)=0，则＜0的

2、解集是()A.(－2，0)∪(0，2)B.(－∞，－2)∪(0，2)C.(－∞，－2)∪(2，+∞)D.(－2，0)∪(2，+∞)6，已知函数，满足，为正实数，则的最小值为（）A．B．C．0D．17．函数的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．8．若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．89．已知定义在R上的函数满足，且，，则=（）(A)－2(B)－1(C)0(D)110．已知函数上单调递减，那么实数a的取值范围是（）A（0，1）BCD二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案

3、填在题中的横线上.11．已知函数f(x)在（0，2）上是增函数，且是偶函数，则、、的大小顺序是(按从小到大的顺序).12．函数的值域为___________。13．已知f(x)=，则____________14．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且MR），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为___________.15．某同学在研究函数（R）时，分别给出下面几个结论：①等式在时恒成立；②函数f（x）的值域为（－1,1）；③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；④函数在上有三个零点．其中正确结论的

4、序号有．（请将你认为正确的结论的序号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.16．（本小题满分12分）设全集，函数的定义域为A,函数的定义域为B(Ⅰ)求集合与；(Ⅱ)求、17，(本小题满分12分)定义在实数R上的函数y=f（x）是偶函数，当x≥0时，.（Ⅰ）求f（x）在R上的表达式；（Ⅱ）求y=f（x）的最大值，并写出f（x）在R上的单调区间（不必证明）.18．（本小题满分12分）已知二次函数满足，且关于的方程的两个实数根分别在区间、内.（1）求实数的取值范围；（2）若函数在区间上具有单调

5、性，求实数的取值范围.19，（本题满分12分）设函数，且，其中是自然对数的底数.（1）求与的关系；（2）若在其定义域内为单调函数，求的取值范围；ABCDPB'（第20题图）20(本题满分13分)如图，设矩形ABCD（AB>AD）的周长为24，把它关于AC折起来，AB折过去后，交DC于点P.设AB=x,求△的最大面积及相应的x值.21．（本题满分14分）已知定义域为的函数满足：①当时，；②；③对任意的，都有。（1）求证：；（2）求证：在定义域内为减函数；（3）求不等式的解集。乐桥中学2010届高三9月份月考理科数学答题卷班级______

6、_____姓名___________考号____________试卷装订线一，选择题（每题5分，共50分）班级___________姓名___________考号____________试卷装订线题号12345678910答案ACCCDDCCAC二，填空题（每题5分，共25分）1112，。1314，15，①②③三，解答题（本大题共6小题，满分75分）16，（本题满分12分）解：(Ⅰ)函数要有意义需满足：即，解得，…………………………………3分函数要有意义需满足，即，解得或…………………………………6分(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，，，……………

7、…………12分17，本题满分12分）解：、解：（Ⅰ）设x＜0，则-x＞0，∵f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）∴x＜0时，所以（Ⅱ）y=f（x）开口向下，所以y=f（x）有最大值f（1）=f（-1）=1函数y=f（x）的单调递增区间是（-∞，-1和[0，1]单调递减区间是[-1，0]和[1，+∞18，（本题满分12分）解：（1）由题知记，则，即.（2）令，在区间上是减函数.而，函数的对称轴为，在区间上单调递增.从而函数在区间上为减函数.且在区间上恒有，只需要，19，（本题满分12分）.解：（1）由题意得…………1分而，所以、的关

8、系为…………4分（2）由（1）知，…………6分令，要使在其定义域内是单调函数，只需在内满足：恒成立.…………5分①当时，，因为＞，所以＜0，＜0，∴在内是单调递减函数，即适合题意；…………8分②当＞0时，，其图像为开口向