十四中高三9月考理科数学试题.pdf

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1、南宁市第14中学2015届高三月考数学试题（理科）2014.9.18命题人：数学理科组一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案填涂在答题卡上。1.设全集U={1，2，3，4}，集合S={l，3}，T={4}，则（ＣＵS）UT等于（）A．{2，4}B．{4}C．D．{1,3,4}23i2.在复平面内，复数（i是虚数单位）所对应的点位于（）34iA．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限51233.x－2y的展开式中xy的系数是()2A．－20B．－5C．

2、5D．204.已知实数a，，bc满足cba且ac0，则下列选项中一定不成立．．．．．的是（）22cbbabaacA．.B.0.C..D.0.aacccac5.某几何体的三视图如右图，其中正(主)视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为()3A．24B．2423C．24D．2422xy46.设命题甲为：，0xy30x1设命题乙为：，那么甲是乙的（）2y3A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7.已知向量a＝(k，3)，b＝(1，4)，c＝(2，1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝()915A．－

3、B．0C．3D.2213218.曲线yxx1在点(1,)处的切线的倾斜角是（）333A．B．C．1D．144x2y509.设实数x,y满足不等式组2xy70，则3x4y的最大值是（）x0,y0A．12B．13C．14D．1510.已知m，n表示两条不同直线，α表示平面．下列说法正确的是()A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m⊥α，n?α，则m⊥nC．若m⊥α，m⊥n，则n∥αD．若m∥α，m⊥n，则n⊥α211.已知点A(2,3)在抛物线C：y2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为（）431A．B．1C．D．342

4、22xy12.过双曲线C：1的右顶点作x轴的垂线与C的一条渐近线相交于A.若以C22ab的右焦点为圆心、半径为4的圆经过A、O两点（O为坐标原点），则双曲线C的方程为（）22222222xyxyxyxyA．1B.1C.1D.14127988124二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在答卷上。13.阅读右面的程序框图，则输出的S=.2x2,x014.函数fx的零点个数是_________.2x6lnx,x015.从进入决赛的6名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有_______

5、_种(用数字作答)．16.已知函数f(x)的导函数为f'x，且满足fx2xf'1lnx，则fx在点M(1,f1)处的切线方程为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10分）在等比数列{an}中，a23,a581.（1）求an；（2）设bnlog3an，求数列{bn}的前n项和Sn.18.（本题满分12分）某大学志愿者协会有6名男同学，4名女同学．在这10名同学中，3名同学来自数学学院，其余7名同学来自物理、化学等其他互不相同的七个学院．现从这10名同学中随机选取3名同学，

6、到希望小学进行支教活动(每位同学被选到的可能性相同)．(1)求选出的3名同学是来自互不相同学院的概率；(2)求选出的3名同学中至少有一个是女同学的概率．31219.（本题满分12分）已知函数f(x)＝sin2x－cosx－，x∈R.22(1)求函数f(x)的最小正周期；(2)设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，sinB＝2sinA，求a，b的值．20.（本题满分12分）如图，在四棱锥ABCDE中，平面ABC平面BCDE；CDEBED90，ABCD2，DEBE1，AC2.A（1）证明：AC平面

7、BCDE；（2）求直线AE与平面ABC所成的角的正切值.DCEB21.（本题满分12分）已知函数f(x)＝lnx＋ax(a∈R)．(1)求f(x)的单调区间；2(2)设g(x)＝x－4x＋2，若对任意x1∈(0，＋∞)，均存在x2∈[0,1]，使得f(x1)