浦东高三数学试题及答案(理科).pdf

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1、浦东新区2011学年度第一学期期末质量抽测高三数学（理科）试卷2012.01注意：1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、姓名、考号填写清楚.2．本试卷共有23道试题，满分150分，考试时间120分钟.一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．已知函数f(x)x21(x0)的反函数为f1(x)，则f1(5)_____.x2y22．椭圆1的焦点坐标为____________.95ur3．方向向量为d(3,4)，且过点A(1,1)的直线l的方程是______.4．若l

2、im(1a)n0，则实数a的取值范围是.n2121025．某个线性方程组的增广矩阵是，此方程组的解记为(a,b)，则行列式32b011a10的值是_.6．某校师生共1200人，其中学生1000人，教师200人。为了调查师生的健康状况，采用分层抽样的方法抽取一个容量为60的样本，应抽取学生人数为.a7．若(x)9的二项展开式中x3的系数为84，则实数a____________.x8．已知向量a(sin,1)，b(1,cos)，若ab，则______.9．从集合{1,2,3,4，5}中随机选取一个数a，从{1,2,3}中随机选一个

3、数b，则ab的概率为_____.10．已知函数f(x)1log(x1)(a0且a1)的图像恒过定点P，又a点P的坐标满足方程mxny1，则mn的最大值为.O11．已知正三棱锥OABC的底面边长为1，且侧棱与底面所成的角为60，则此三棱锥的体积为.AC412．已知函数f(x)

4、x

5、，当x[3,1]时，记f(x)的最大值

6、x

7、B为m，最小值为n，则mn______.第11题图13．函数f(x)sinnxcosnx(nN*,n2,xR)的最小正周期为__________.14．若X是一个非空集合，M是一个以X的某些子集为元素的集合，

8、且满足：①XM、M；②对于X的任意子集A、B，当AM且BM时，有AUBM；③对于X的任意子集A、B，当AM且BM时，有AIBM；则称M是集合X的一个“M—集合类”.例如：M{,{b},{c},{b,c},{a,b,c}}是集合X{a,b,c}的一个“M—集合类”。已知集合X{a,b,c}，则所有含{b,c}的“M—集合类”的个数为.二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分.15．“x1”是“x2x0”的（）A.充分非必要条件B.必

9、要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16．l,l,l是空间三条不同的直线，下列命题正确是（）123A.ll，lll//lB.ll，llll122313122313C.l//l，l//ll//lD.l//l//ll,l,l共面12231312312312217．动点P从点(1,0)出发，在单位圆上逆时针旋转角，到点M(,)，已知角的33始边在x轴的正半轴，顶点为(0,0)，且终边与角的终边关于x轴对称，则下面结论正确的是（）11A.2karccos,kZB.2karccos,kZ3311C.2karcc

10、os,kZD.2karccos,kZ3318．已知共有k(kN*)项的数列{a}，a2，定义向量c(a,a)、d(n,n1)n1nnn1n(n1,2,3,L,k1)，若

11、c

12、

13、d

14、，则满足条件的数列{a}的个数为（）nnnk(k1)A.2B.kC.2k1D.22三、解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号规定的区域内写出必要的步骤.19．（本题满分12分）设复数z满足z10，且12iz(i是虚数单位)在复平面上对应的点在直线yx上，求z.20.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满

15、分6分，第2小题满分8分.如图所示的几何体，是将高为2、底面半径为1的圆柱沿过旋转轴的平面切开后，将其中一半沿切面EOD•2向右水平平移后形成的封闭体。O、O、O分别122为AB、BC、DE的中点，F为弧AB的中点，G为弧BC的中点.F（1）求这个几何体的表面积；•（2）求异面直线AF与GO2所成的角的大小（结果AO•B•OC12用反三角函数值表示）.•G21．（本大题满分14分）本大题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满8分.46ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosA，a，55（1）当B时