2018衡水中学高三六调理科数学试题及答案.pdf

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1、2017—2018学年度上学期高三年级六调考试数学(理科)试卷本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟．第I卷(选择题共60分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分．从每小题所给的四个选项中，选出最佳选项，并在答题纸上将该项涂黑)1．已知数集A-1，0，1，2，3，B-1，0，1，设函数f（x）是从A到B的函数，则函数f（x）的值域的可能情况的个数为A．1B．3C．7D．82+i2．已知i为虚数单位，且xyix,yR，则xyi=12iA．1B．2C．3D．23．已知等差数列a的前n项和为S，且a18

2、a,则S=nn278A．18B．36C．54D．7234．已知为第二象限角，sincos，则cos2017236565A．B．C．D．333322xy5．已知双曲线10b2与x轴交于A，B两点，C0，b，则ABC的面224bb积的最大值为A．1B．2C．4D．86．某校毕业典礼由6个节目组成，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起，则该校毕业典礼节目演出顺序的编排方案共有A．120种B．156种C．188种D．240种7．在等比数列a中，aa3,aa6,则a为n12237A．6

3、4B．81C．128D．2438．如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入的a，b分别为72，27，则输出的aA．18B．9C．6D．329．已知点M在抛物线y6x上，N为抛物线的准线l上一点，F为该抛物线的焦点，若FNMF，则直线MN的斜率为A．±2B．±lC．±2D．±310．规定投掷飞镖3次为一轮，3次中至少两次投中8环以上的为优秀．现采用随机模拟实验的方法估计某人投掷飞镖的情况：先由计算器产生随机数0或1，用0表示该次投镖未在8环以上，用1表示该次投镖在8环以上；再以每三个随机数作为一组，代表

4、一轮的结果．经随机模拟实验产生了如下20组随机数：据此估计，该选手投掷飞镖三轮，至少有一轮可以拿到优秀的概率为81178127A．B．C．D．12512512512511．已知三棱锥A－BCD的四个顶点A，B，C，D都在球O的表面上，BCCD，AC平面BCD，且AC22,BCCD2，则球O的表面积为A．4B．8C．16D．2233t12．若对任意的实数t，函数fxxtxe3ax在R上是增函数，则实数a的取值范围是1122A．,B．,C．,D．,2222第Ⅱ卷(非选择题共90分

5、)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分)313．曲线yx3x和直线yx所围成的图形的面积是_________．42342214．若2x3a0a1xa2xa3xa4x，则a0a2a4a1a3的值为_________．15．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的四个面中，最大面的面积为_________．xe16．已知函数fx，数列a为等比数列，xne1an0,且a10091，则flna1flna2flna2017____________．三、解答题(共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演

6、算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生必须作答．第22，23题为选考题，考生根据要求作答)(一)必考题：共60分．17．(本小题满分12分)如图，在ABC中，C=，ABC的平分线BD交AC于点D，设4CBD=，其中是直线x2y30的倾斜角．(1)求sinA；(2)若CACB28，求AB的长．18．(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABCABC中，BAACAA60,AA11111111AC4,AB2,P,Q分别为AA,AC的中点．1(1)在平面ABC内过点A作AM∥平面PQB交BC于点M，并写出作图步骤。不要求证明；1(2)

7、若侧面ACC1A1侧面A1C1，求直线A1C1与平面PQB1所成角的正弦值．Ri19．(本小题满分12分)已知在测试中，客观题难度的计算公式为P，其中P为第i题iiN的难度，R为答对该题的人数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一i次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示(“√”表示答对，“×”表示答错)：(1)根据题中