必修3和选修1-1综合测试题.doc

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1、一、选择题：1．若集合A={-1,1},B={0,2},则集合{z︱z=x+y,x∈A,y∈B}中的元素的个数为（　　）A．5B．4C．3D．22.椭圆的焦距为2，则的值等于　（）.A．5B．8C．5或3D．5或83.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为，则下列结论中不正确的是()A.y与x具有正的线性相关关系B．回归直线过样本点的中心C．若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D．若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为4.抛物线上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为

2、（）A．B．C．D．05.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为，则等于（）A．B．C．D．36.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x＋2y－3＝0，则该双曲线的离心率为（）A.5或B.或C.或D.5或7.已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A．B．32C．D．+8.下列命题是假命题的为()A．，B．，C．，D．，9.已知双曲线(a＞0，b＞0)的左顶点与抛物线的焦点的距离为，且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为，则双曲线的焦距为(　　)A．B．C．D．10.已知正方体的棱长为,长为的线段的一个端点在棱上运动,另一端点在正方形内

3、运动,则的中点的轨迹的面积()A.B．C．D．11.已知函数，下列结论中错误的是（）（A），（B）函数的图象是中心对称图形（C）若是的极小值点，则在区间单调递减（D）若是的极值点，则12.函数对任意的正实数恒成立，则的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量=（，），=（，），则∠ABC=.14.已知曲线，则经过点的曲线的切线方程为15．若在不等式组所确定的平面区域内任取一点，则点的坐标满足的概率是.16、以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为正常数，，则动点P的轨迹为椭圆；②双曲线与椭圆有相同的焦

4、点；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为．其中真命题的序号为三、解答题：17.已知等差数列的公差不为零，，且成等比数列。（Ⅰ）求的通项公式；（Ⅱ）求18.某超市计划按月订购一种酸奶，每天进货量相同，进货成本每瓶4元，售价每瓶6元，未售出的酸奶降价处理，以每瓶2元的价格当天全部处理完．根据往年销售经验，每天需求学@科网量与当天最高气温（单位：℃）有关．如果最高气温不低于25，需求量为500瓶；如果最高气温位于区间[20，25），需求量为300瓶；如果最高气温低于20，需求量为200瓶．为了确定六月份的订购计划，统计了前三

5、年六月份各天的最高气温数据，得下面的频数分布表：最高气温[10，15）[15，20）[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）天数216362574以最高气温位于各区间的频率代替最高气温位于该区间的概率。（1）求六月份这种酸奶一天的需求量不超过300瓶的概率；（2）设六月份一天销售这种酸奶的利润为Y（单位：元），当六月份这种酸奶一天的进货量为450瓶时，写出Y的所有可能值，并估计Y大于零的概率．19.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O，点E、F分别在AD，CD上，AE=CF，EF交BD于点H，将沿EF折到的位置.（I）证明：；(II)若,求五棱锥

6、体积.20.已知函数,其中为常数,设为自然对数的底数.(Ⅰ)当时,求的极值;(Ⅱ)若在区间上的最大值为,求的值;21.在直角坐标系xOy中，曲线y=x2+mx-2与x轴交于A，B两点，点C的坐标为(0,1).当m变化时，解答下列问题：（1）能否出现AC⊥BC的情况？说明理由；（2）证明过A，B，C三点的圆在y轴上截得的弦长为定值.22.已知椭圆的离心率为，直线过点，，且与椭圆相切于点，（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两点、，使得?若存在，试求出直线的方程；若不存在,请说明理由.