数学选修(1-1)综合测试题

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1、高二数学选修1-1综合测试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、已知命题”、q,如果「°是「q的充分而不必耍条件，那么g是“的（）（A）必要不充分条件（B）充分不必要条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要2、命题“若ZC=90°,则AABC是直角三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题这四个命题中，真命题的个数是（（A）0（B）13、一动圆的圆心在抛物线y2=8x±,切动圆恒与直线兀+2=0相切,则动圆必定过点)A)(4,0)(B)(2,0)(C)(0,2)(0,-2)抛物线y2=2pxh一点Q（6』o），且知Q点到焦点的跖•离为10,则焦点到准线的距离()(

2、A)4(B)8(C)125、（D）16中心点在原点，准线方程为“±4,离心率为訥椭圆方程是（92A)—14322(B)—1342(c)t+Z(d)*iX26、若方程二+.nT(m—1)1农示准线平行于％轴的椭圆，则加的范也是（(A)m>—(B)m<—(C)m>—且tn1(D)m<—且加H022227、设过抛物线的焦点F的弦为PQ,则以P0为百径的圆与抛物线的准线的位置关系（）（A）相交（B）和切（C）和离（D）以上答案均冇可能228、如果方程=1表示双曲线，那么实数加的取值范围是（）ImI-1m-2(A)m>2(B)加vl或m>2(C)-1

3、<1或m>29、已知立线y=b与曲线y=lnx相切，则£的值为()(A)e(B)-e(C)-(D)--ee10、已知两条曲线y=〒—1与y=1_尤3在点兀o处的切线平行，则心的值为()22(A)0(B)--(C)0或一一(D)0或13311、己知抛物线X2二y+1上一定点A(—1,O)和两动点P、Q，当P4丄P0时，，点Q的横处标的取值范围()(A)(—co,—3](B)[1,+co)(C)

4、—3,—1](D)(—co,—3][l,+oo)12、过双曲线^2-y2=1的右焦点口与右支有两个交点的直线，其倾斜角范围是()4‘22,4二、填空题(每小题4分，共16分

5、)13、命题"a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是14、抛物线犷=4x上一点A到点B(3,2)与焦点的距离Z和最小，则点A的坐标为最小值为O2216、已知椭圆—+丄〒=1,(a>b>0),A为左顶点，3为短轴端点，F为右焦点，ab~且AB丄BF,则这个椭圆的离心率等于o二、解答题(17〜21每小题12分，22题14分)17、已知抛物线y=ax2^bx+c通过点A(l,l),H.在B(2,—1)处与直线丿=兀—3相切,求Q.bC的值。18、点M(兀，刃为抛物线y2=4x1.的动点，A(6/,0)为定点，求IM4I的最小值。19、已知椭I员I的中心在原点，它

6、在兀轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂宜，切此焦点和x轴上的较近端点的距离为4(72-1),求椭恻方程。20、讨论直线l:y=kx+与双Illi线C:x2-y2=1的公共点的个数。21、在直线Z：x-y+9=0上任取一点M，过M作以F,(-3,0),F2(3,0)为焦点的椭圆,当M在什么位置时，所作椭I员1长轴最短？并求此椭圆方程。22、如图，山y=0,兀=&y=x2围城的曲边三角形，在曲线OB弧上求一点M,使得过M所作的y=x2的切线PQ与04,AB围城的三角形P04的而积最大。答案一、选择题1、B,9、C,三、填空题若a+b不是偶数,(1,2)2、B,3

7、>B,4>B,5、C,6、D,D,10、CIK12.C7、13、14、则a.b都不是偶数。15、解:M=m2=244/122+2』2+倉产2+2+2X2疵M>2a/216、V5-12解：BO为直角三角形ABF斜边上的高，则BO?=AOFO即宀"—c解得沽牛1四、解答题17、解：y'=2ax+b则y1x=2=46/+/?=1乂抛物线过点A(1J)则a+b+c=点B(2-l)在抛物线上4d+2b+c=—l18解：解：八—4

8、=1解①②③得a=3"=-1l,c=9X2-2ax+4x+a2IMA1=J(—a)2+y2=Jb_(a_2)]2+4a_4根号下可看作关丁*

9、的二次函数，这里x>0若a-2>0a>2x=a—2时，IMAI.=J4d—4若a—2<0,a<2时，丨MAmh=a19解：设椭圆的方程为二+—=1,(a>b>0)ab根据题意a-c=4(^2-1)—=cos45°a422椭闘的方程为令+話"y=kx+20.解：解方程组｛:.对一*=1消去y得(l-k2)x2-2kx-2=0当1-k?=0,k-±时x=±1当1-Fh0,£H土1时△=(_2£)2+4.2(1")=8_4鸟由△>()8-4疋>0得-迈近综上知：ke(-V2

10、-1)u(-1,1)u(