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1、数学选修1-1测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.“尢>1”是“x>2”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件2.抛物线)'2=12x±的点P与焦点的距离为8,则P与准线的距离为()・A.7B.8C.9D.103.Ill］线y=在点(1,-1)处的切线方程是().A.x-y-2=QB.x-y+2=0己知命题p：Vxe/?,sin兀51,贝ij(A.-1/?:BxeR,C.—ip:BxeR,X25.双Illi线一+4.sin
2、x>1sinx>19C.x+y+2=0D1sinx>1?,-1的焦距是(/?r+12m2-4A.2>/2B.4).C.8D.与加有关6.设函数/(x)是R上可导的偶函数,f-a)=-,则fa)的值为(2).D.2C.—27.已知斥(-1,0)迅(1,0)是椭圆的两个焦点，过斥的肓线/交椭圆于M,N,若MF?N的周长为8,则椭圆方程为().22a兀yA.——+-43=，7?C.二+匚11615D.99匚+「11615:^a=bf则a=bf则其原命题、).B.28.己知命题：个
3、数是(A.09.己知函数y=/(%),其导函数y=广(兀)的图象否命题、逆命题、逆否命题四个命题中匸确的C.3如右图，则y=/(x)().在(-8,0)上为减函数在(-oo,l)上为减函数在(4,+oo)上为减函数在(2,+00)上为减函数A-B.C.D.10.设定点M(3,—)与抛物线)，=2兀上的点P的心,P到抛物线准线/的距离为仏，则dx+d2取最小值时，P点的处标为(B.d,V2)C.(2,2)D.4,-^)02A.(0,0)C.(2,2))..1111-设y=8x2-lnx,则此函数在区间(0，一)和(一,1)内分别为()42A.单调递增，单
4、调递增B.单调递增，单调递减C.单调递减，单调递增D.单调递减，单调递减丫212.双曲线一-y2=1（/1>1）的两焦点为片,尸2，P在双Illi线上且满足nIPFJ+IP场1=2曲巨，则PF}F2的面积为（）.A.1B.-C.2D.42二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上.13.广（兀）是/（兀）=丄/+2兀+1的导函数，则广（0）的值是.314.抛物线y=的准线方程是:15.直线2（m+l）x+（/77一3）y+7—5m=0-U直线（m-3）兀+2y—5=0垂直的充要条件是.r2216.若点（4,2）是直线/被椭
5、圆一+丄=1所截得的线段的中点，贝％的方程是•369三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）己知命题“若ac'O,则二次方程ax2-^-bx+c=0没冇实根”.（1）写出命题"的否命题（2）判断命题”的否命题的真假，并证明你的结论.18.（本小题满分12分）已知双1111线的中心在坐标原点，焦点在x轴上，实轴长是煖轴长的3倍，且过点（3血,1）,求双曲线的标准方程及离心率.19.（木小题满分12分）设函数f（x）满足：af（x）+bf（-）=-（其中曰、b、c均为常数，且国工丨引），试求/
6、（%）.XX20.（本小题满分12分）已知斜率为1的直线I过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F,且与抛物线交于A,B两点，（1）求总线/的方程（用〃表示）；（2）若设人0],儿）,3（兀2，歹2），求证：丨1=兀1+兀2+P；（3）若MB1=4,求抛物线方程.'21.（本小题满分12分）3设函数/(X)=x3+-,求函数的单调区间及其极值.12.(本小题满分12分)已知动点P与平面上两定点A(-V2,0),B(V2,0)连线的斜率的积为定值-丄.2(1)试求动点P的轨迹方程C；4逅(2)设直线l'.y=kx+l与曲线C交于胚用两点，当MN时，求直线
7、/的方程.3答案与解析：1.B“兀〉1”不能推出“兀＞2”，“兀＞2”可以推出“兀＞1”.2.B根据抛物线的定义.3.Ay=3x2-2fk=ylv=1=l,则切线方程为y+i=x-l.4.C全称命题的否定是存在性命题.225.C标准方程为一二7=1，/=沪+12万=4—加20=16,nr+124—nr6.B由于于(兀)是偶函数,则厂(x)为奇函数…••厂(_°)=一厂⑺)二丄，2二厂(。)二一*.7.AMF?N的周长为4ez=8,得d=2.8.B原命题及逆否命题为真，逆命题、否命题为假，故选B.9.C当x＞4时，广⑴＜0,y=/(x)在(4,+oo)
8、上为减函数.10.C连结PF,则=PM+PF＞MFf知久+d?的最小值为IMFI,
