选修1-1数学测试题及答案

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1、12999英语网en.12999.com选修1-1夏占灵、唐宁命题摘选一、选择题2.在处的导数为()w.w.w.k.s.5u.c.o.mA.B.2C.2D.15下列求导运算正确的是()A．(x+B．(log2x=C．(3x=3xlog3eD．(x2cosx=－2xsinx6.,若,则的值等于()A．B．C．D．8.若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是10.曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为A．B．C．和D．和二、填空题15.若连续且不恒等于的零的函数满足，试写出一个符合题意的函数三、解答题：21.(12分)已知函数在与时都取得极值(1

2、)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围.一．选择题：2、设均为直线,其中在平面的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、对于两个命题：①，②，下列判断正确的是（）。A.①假②真B.①真②假C.①②都假D.①②都真12999英语网en.12999.com12999英语网en.12999.com4、与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.5、已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的弦交椭圆与,两点，则是正三角形，则椭圆的离心率是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

3、ABCD6、过抛物线的焦点作倾斜角为直线，直线与抛物线相交与，两点，则弦的长是（）A8B16C32D64w.w.w.k.s.5.u.c.o.m7、在同一坐标系中，方程的曲线大致是（）A．B．C．D．8、已知椭圆(>0)的两个焦点F1，F2，点在椭圆上，则的面积最大值一定是（）ABCD9、已知函数，下列判断正确的是（）A．在定义域上为增函数；B.在定义域上为减函数；C.在定义域上有最小值，没有最大值；D.在定义域上有最大值，没有最小值；10、设二次函数的导数为，，若，恒有，则的最小值是（）w.w.w.k.s.5.u.c.o.mA．B.C.D.129

4、99英语网en.12999.com12999英语网en.12999.com二．填空题：本大题共4小题，每空格5分，共25分。请将答案填在答题卷横线上。2A11、已知命题：，，则形式的命题是__12、.图中是抛物线形拱桥，水面在A处时，拱顶离水面2米，水面宽4米，当水面下降1米后，水面宽是13、.已知点,为抛物线的焦点，点在抛物线上，且取得最小值，则点的坐标是14、已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的方程是三．解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程。16．设命题：，命题：；如果“或”为真，“且”为假，求的取值范围

5、。w.w.w.k.s.5.u.c.o.m18（本小题满分14分）设分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ）若椭圆上的点两点的距离之和等于4，w.w.w.k.s.5.u.c.o.m求椭圆的方程和焦点坐标；（Ⅱ）设点P是（Ⅰ）中所得椭圆上的动点，。19（本小题满分14分）已知函数是上的奇函数，当时，取得极值。（Ⅰ）求函数的单调区间和极大值；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）证明：对任意，不等式恒成立。20（本小题满分14分）BAOFxyQPM如图，设抛物线C：的焦点为F，为抛物线上的任一点（其中≠0），过P点的切线交轴于Q点．（Ⅰ）证明：；w.w

6、.w.k.s.5.u.c.o.m（Ⅱ）Q点关于原点O的对称点为M，过M点作平行于PQ的直线交抛物线C于A、B两点，若，求的值．12999英语网en.12999.com12999英语网en.12999.com唐宁答案：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1-10：DABCCBDDCA二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）11、，；12、；13、；14、三、解答题：（本大题共6小题，共80分.）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16、解：命题：即恒成立…………3分命题：即方程有实数根∴或.…………6分∵“或”为真，“

7、且”为假，∴与一真一假…………8分当真假时，；当假真时，…………10∴的取值范围是………1218解：（Ⅰ）椭圆C的焦点在x轴上，由椭圆上的点A到F1、F2两点的距离之和是4，得2a=4，即a=2.…….2分又点…….4分所以椭圆C的方程为…….6分（Ⅱ）设…….8分…….10分…….12分又…….14分19（Ⅰ）解：由是上的奇函数，12999英语网en.12999.com12999英语网en.12999.com∴即，…….1分∵是函数的极值∴解得…….3分∴，令解得，…….4分当时，；当时，；当时，。…….6分故在和上为增函数，在上为减函数。……

8、.8分所以在处取得极大值…….10分（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）可知，在上有最大值，最小值…….12分所以，对任意，即不等式成立…….14分。2