数学选修1-1答案

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1、易思维教育学习就这么简单（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[基础训练A组]一、选择题1．B可以判断真假的陈述句2．D原命题是真命题，所以逆否命题也为真命题3．A①，仅仅是充分条件②，仅仅是充分条件；③，仅仅是充分条件4．D否命题和逆命题是互为逆否命题，有着一致的真假性5．A，充分，反之不行6．A，，充分不必要条件二、填空题1．若至少有一个为零，则为零2．充分条件3．必要条件；充分条件；充分条件，4．恒成立，当时，成立；当时，得；5．必要条件左到右来看：“过不去”，但是“回得来”三、解答题1．解：（1）；真，假；（2）每一个素数都不是偶数；真，假；（3）存在一

2、个正整数不是质数且不是合数；假，真；（4）存在一个三角形有两个以上的外接圆或没有外接圆。2．解：19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单而，即。3．证明：假设都是奇数，则都是奇数得为偶数，而为奇数，即，与矛盾所以假设不成立，原命题成立4．证明：恒成立（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[综合训练B组]一、选择题1．B“”为假，则为真，而（且）为假，得为假2．B属于无理数指数幂，结果是个实数；和都是无理数；3．C若,则互为相反数，为真命题，则逆否命题也为真；“全等三角形的面积相等”的否命题为“不全等三角形的面积不相等相等”为假命题；若即,则有实根，为真命

3、题4．A，“过得去”；但是“回不来”，即充分条件5．D的否定为至少有一个不为6．D当时，都满足选项，但是不能得出当时，都满足选项，但是不能得出二、填空题1．①，②，③，应该得出2．充要，充要，必要3．若,则不都是锐角条件和结论都否定4．必要从到，过不去，回得来19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单5．和都是假命题，则三、解答题1．解：（1）为假命题，反例：（2）为假命题，反例：不成立（3）为真命题，因为无实数根（4）为假命题，因为每个三角形都有唯一的外接圆。2．解：非为假命题，则为真命题；为假命题，则为假命题，即，得3．解：令，方程有两个大于的实数根

4、即所以其充要条件为4．解：假设三个方程：都没有实数根，则，即，得。（数学选修1-1）第一章常用逻辑用语[提高训练C组]一、选择题1．C①中有“且”；②中没有；③中有“非”；④中有“或”19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单2．A因为原命题若，则中至少有一个不小于的逆否命题为，若都小于，则显然为真，所以原命题为真；原命题若，则中至少有一个不小于的逆命题为，若中至少有一个不小于，则，是假命题，反例为3．B当时，，所以“过不去”；但是在△中，，即“回得来”4．B一次函数的图象同时经过第一、三、四象限，但是不能推导回来5．A“,或”不能推出“”，反之可以6．

5、D当时，从不能推出，所以假，显然为真二、填空题1．若△的两个内角相等，则它是等腰三角形2．既不充分也不必要，必要①若，②不能推出的反例为若，的证明可以通过证明其逆否命题3．①，②，③①“”可以推出“函数的最小正周期为”但是函数的最小正周期为，即②“”不能推出“直线与直线相互垂直”反之垂直推出；③函数的最小值为令4．充要5．三、解答题19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单1．解（1）存在一个正方形的四边不相等；（2）平方和为的两个实数不都为；（3）若是锐角三角形，则的某个内角不是锐角。（4）若，则中都不为；（5）若。2．解：是的必要非充分条件，，即。3

6、．证明：假设都大于，即，而得即，属于自相矛盾，所以假设不成立，原命题成立。4．解：“或”为真命题，则为真命题，或为真命题，或和都是真命题当为真命题时，则，得；当为真命题时，则当和都是真命题时，得（数学选修1-1）第二章圆锥曲线[基础训练A组]一、选择题1．D点到椭圆的两个焦点的距离之和为2．C得，或19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单3．D，在线段的延长线上4．C5．B，而焦点到准线的距离是6．C点到其焦点的距离等于点到其准线的距离，得二、填空题1．当时，；当时，2．设双曲线的方程为，焦距当时，；当时，3．4．5．焦点在轴上，则三、解答题1．解：由

7、，得，即19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单当，即时，直线和曲线有两个公共点；当，即时，直线和曲线有一个公共点；当，即时，直线和曲线没有公共点。2．解：设点，距离为，当时，取得最小值，此时为所求的点。3．解：由共同的焦点，可设椭圆方程为；双曲线方程为，点在椭圆上，双曲线的过点的渐近线为，即所以椭圆方程为；双曲线方程为4．解：设点，令，，对称轴当时，；当时，（数学选修1-1）第二章圆锥曲线[综合训练B组]一、选择题19关注这一个关注每一个易思维教育学习就这么简单1．D焦点在轴上，则2．C当顶点为时，；当顶点为时，3．CΔ是等腰直角三角形，4．C5．D

8、圆心为，设；设6．C垂直于对称轴的通径