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《高中数学选修1-1综合测试题及答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、选修1-1模拟测试题一、选择题1.若p、q是两个简单命题,“p或q”的否定是真命题,则必有（）A.p真q真B.p假q假C.p真q假D.p假q真2.“cos2α=－”是“α=kπ+,k∈Z”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件3.设，那么()A． B．C．D．4.曲线f(x)=x3+x－2在点P0处的切线平行于直线y=4x－1,则点P0的坐标为（）A.(1,0)B.(2,8)C.(1,0)和(－1,－4)D.(2,8)和(－1,－4)5.平面内有一长度为2的线段AB和一动点P,若满足
2、PA
3、+
4、PB
5、=6,则
6、PA
7、的取值范围是A.［
8、1,4］B.［1,6］C.［2,6］D.［2,4］6.已知2x+y=0是双曲线x2－λy2=1的一条渐近线,则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.27.抛物线y2=2px的准线与对称轴相交于点S,PQ为过抛物线的焦点F且垂直于对称轴的弦,则∠PSQ的大小是（）A.B.C.D.与p的大小有关8.已知命题p:“
9、x－2
10、≥2”,命题“q:x∈Z”,如果“p且q”与“非q”同时为假命题,则满足条件的x为（）A.{x
11、x≥3或x≤－1,xZ}B.{x
12、－1≤x≤3,xZ}C.{－1,0,1,2,3}D.{1,2,3}9.函数f(x)=x3+ax－2在区间(1,+∞)内是增函数,则实数a
13、的取值范围是（）A.［3,+∞］B.［－3,+∞］C.(－3,+∞)D.(－∞,－3)10.若△ABC中A为动点,B、C为定点,B(－,0),C(,0),且满足条件sinC－sinB=sinA,则动点A的轨迹方程是（）A.－=1(y≠0)B.+=1(x≠0)C.－=1的左支(y≠0)D.－=1的右支(y≠0)11.设a>0,f(x)=ax2+bx+c,曲线y=f(x)在点P(x0,f(x0))处切线的倾斜角的取值范围为［0,］,则P到曲线y=f(x)对称轴距离的取值范围为（）A.［0,］B.［0,］C.［0,
14、
15、］D.［0,
16、
17、］12.已知双曲线－=1(a>0,b>0)的左、右
18、焦点分别为F1、F2,点P在双曲线的右支上,且
19、PF1
20、=4
21、PF2
22、,则此双曲线的离心率e的最大值为（）A.B.C.2D.二、填空题13.对命题：，则是______.14.函数f(x)=x+的单调减区间为__________.15.抛物线y2=x关于直线x－y=0对称的抛物线的焦点坐标是__________.16.椭圆+=1上有3个不同的点A(x1,y1)、B(4,)、C(x3,y3),它们与点F(4,0)的距离成等差数列,则x1+x3=__________.三、解答题17.已知函数f(x)=4x3+ax2+bx+5的图象在x=1处的切线方程为y=－12x,且f(1)=－12
23、.(1)求函数f(x)的解析式；(2)求函数f(x)在［－3,1］上的最值.18.设P:关于x的不等式ax>1的解集是{x
24、x<0}.Q:函数y=lg(ax2－x+a)的定义域为R.如果P和Q有且仅有一个正确,求a的取值范围.19.已知x∈R,求证:cosx≥1－.20.某商场从生产厂家以每件20元购进一批商品，若该商品零售价定为元，则销售量（单位：件）与零售价（单位：元）有如下关系：．问该商品零售价定为多少时毛利润最大，并求出最大毛利润（毛利润销售收入进货支出）．21.已知a∈R,求函数f(x)=x2eax的单调区间.22.已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点,且
25、两条渐近线与以点A(0,)为圆心,1为半径的圆相切,又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称.(1)求双曲线C的方程；(2)若Q是双曲线C上的任一点,F1、F2为双曲线C的左、右两个焦点,从F1引∠F1QF2的平分线的垂线,垂足为N,试求点N的轨迹方程.参考答案：1.B“p或q”的否定是“p且q”,∴p、q是真命题,p、q都是假命题.2.A由“α=kπ+,k∈Z”“cos2α=cos=－”,又“cos2α=－”“α=kπ±,k∈Z”,∴“cos2α=－”是“α=kπ+,k∈Z”的必要不充分条件.3.4.Cf′(x0)=3x02+1=4,∴x0=±1.5.D∵
26、PA
27、+
28、PB
29、=6
30、>2,∴P点的轨迹为一椭圆，∴3－1≤
31、PA
32、≤3+1.6.Cx2－λy2=1的渐近线方程为y=±x,∴=2.∴λ=.∴e===.7.B由
33、SF
34、=
35、PF
36、=
37、QF
38、,知△PSQ为直角三角形.8.D“p且q”与“非q”同时为假命题则p假q真.9.Bf′(x)=3x2+a,令3x2+a>0,∴a>－3x2〔x∈(1,+∞)〕.∴a≥－3.10.D由正弦定理知c－b=a,再由双曲线的定义知为双曲线的右支(c>b).11.B∵f′(x)=2ax+b,∴k=2ax0+b∈［0,1］，∴d=
39、x0+
40、
