椭圆标准方程及几何性质19.doc

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1、数学复习专辑（二十）26椭圆标准方程及几何性质●复习指要：熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质；会用待定系数法求椭圆方程.一、选择题1.椭圆中心在坐标原点，对称轴为坐标轴，离心率为0.6，长、短轴之和为36，则椭圆方程为（）A.B.C.D.2.若方程x2＋ky2＝2，表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围是（）A.(0，＋∞)B.(0，2)C.(1，＋∞)D.(0，1)3.已知圆x2＋y2＝4，又Q(，0)，P为圆上任一点，则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点)（）A.直线B.圆C.椭圆D.双曲

2、线二、填空题4.设椭圆的两个焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且PF1⊥PF2，则PF1－PF2＝_________.5.椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0，2)，那么k=_________.三、解答题6.椭圆=1(a＞b＞0),B(0,b)、B′(0,-b),A(a,0),F为椭圆的右焦点，若直线AB⊥B‘F,求椭圆的离心率.367.在面积为1的△PMN中，tanM=,tanN=-2，建立适当的坐标系，求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.8.如图，从椭圆＝1(a＞b＞0)上一点M向x轴作垂线，恰好通过椭圆

3、的左焦点F1，且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线AB∥OM.(1)求椭圆的离心率e；(2)设Q是椭圆上任意一点，F2是右焦点，求∠F1QF2的取值范围；(3)设Q是椭圆上一点，当QF2⊥AB时，延长QF2与椭圆交于另一点P，若△F1PQ的面积为20，求此时椭圆的方程.36