椭圆的标准方程及几何性质学案

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1、椭圆的标准方程及几何性质习题课学案复习回顾1.椭圆的定义平面内与两个定点F1,F2的_________等于常数(_________)的点的轨迹(或集合)叫做椭圆.这两个____叫做椭圆的焦点,______的距离叫做椭圆的焦距.※注意：在椭圆的定义中,(1)当常数等于

2、F1F2

3、时,动点的轨迹是__________.(2)当常数小于

4、F1F2

5、时,动点的轨迹_________.【做一做1-1】到两定点F1(-5,0)和F2(5,0)的距离之和为10的点M的轨迹是(　　)A.椭圆B.线段C.圆D.以上都不对【做一做1-2】已

6、知椭圆上一点P到椭圆两个焦点F1,F2的距离之和等于10,若椭圆上另一点Q到焦点F1的距离为3,则点Q到焦点F2的距离为(　　)A.2B.3C.5D.7复习回顾52.椭圆的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上标准方程焦点坐标a,b,c的关系想一想：已知椭圆的标准方程，如何判断焦点在哪个轴上？【做一做2-1】【做一做2-2】求中心在原点，焦点在坐标轴上，且经过两点的椭圆的标准方程．复习回顾3．椭圆的几何性质5焦点的位置焦点在x轴上焦点在y轴上范围 顶点A1(－a,0)、A2(a,0)A1(0，－a)、A2(0，a)轴长短轴长＝

7、，长轴长＝.焦点  焦距

8、F1F2

9、＝.对称性对称轴，对称中心.离心率e＝【做一做3-1】5求椭圆9x2＋y2＝81的长轴长、短轴长、焦点坐标、顶点坐标和离心率．【做一做3-2】若焦点在x轴上的椭圆＋＝1的离心率为，则m＝(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.高考题链接1、(高考北京卷)椭圆＋＝1的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若

10、PF1

11、＝4，则∠F1PF2的大小为________．2、(高考广东卷)若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.53

12、.（高考全国卷Ⅱ）椭圆＋＝1(a>b>0)的左焦点为F1(－c,0)，已知A(－a,0)，B(0，b)是两个顶点，如果F1到直线AB的距离为，则椭圆的离心率e＝________.5