全等判定导学案。.doc

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1、11.2三角形全等的判定第1课时1.掌握三角形全等的判定(SSS).2.初步体会尺规作图.3.掌握简单的证明格式.认真阅读课本P6-7页“探究1-探究2及例1”，掌握三角形全等的判定条件SSS并掌握简单的证明格式，了解三角形的稳定性，学生独立完成下列问题：自学反馈（1）在△ABC、△DEF中，若AB=DE，BC=EF，AC=DF，则△ABC≌△DEF；（2）若两个三角形全等，则它们的三边对应相等；反之，如果两个三角形的三边对应相等，则这两个三角形全等.（3）下列命题正确的是(A)A.有一边对应相等的两个等边三角形全等B

2、.有两边对应相等的两个等腰三角形全等C.有一边对应相等的两个等腰三角形全等D.有一边对应相等的两个直角三角形全等（4）已知AB=3，BC=4，CA=6，EF=3，FG=4，要使△ABC≌△EFG，则EG=6.（5）如图，通常凳子腿活动后，木工师傅会在凳腿上斜钉一根木条，这是利用了三角形的稳定性.教师点拨：两个三角形三角、三边六个元素中，满足一个或两个元素相等是无法判定全等的，我们这节课探讨的是三个元素相等中三边对应相等的情况.阅读教材P7-8页“利用尺规作图画一个角等于已知角”，初步体会尺规作图，小组讨论完成P8页练习

3、题.教师点拨：用尺规作图作一个角等于已知角的依据是“三边对应相等的两个三角形全等”，可通过添加辅助线构造全等三角形加以证明.活动1学生独立完成例1如图，AB＝AD，CB＝CD，求证：△ABC≌△ADC.证明：在△ABC与△ADC中，∵AB=AD，CB=CD，AC=AC，∴△ABC≌△ADC(SSS).例1例2例2如图，C是AB的中点，AD＝CE，CD＝BE.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵C是AB的中点，∴AC=CB.在△ACD与△CBE中，∵AD=CE，CD=BE，AC=CB，∴△ACD≌△CBE(SSS).教师点

4、拨：注意运用SSS证三角形全等时证明格式；在证明过程中善于挖掘如“公共边”这个隐含条件.例3如图，AB=AD，DC=BC，∠B与∠D相等吗？为什么？结论：∠B＝∠D.理由如下：如图，连结AC，在△ADC与△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，DC=BC，∴△ADC≌△ABC(SSS).∴∠B＝∠D.教师点拨：要证∠B与∠D相等，可证这两个角所在的三角形全等，现有的条件并不满足，可以考虑添加辅助线证明.活动2跟踪训练1.如图，AD＝BC，AC＝BD.求证：(1)∠DAB＝∠CBA;(2)∠ACD＝∠BDC.证明：①在△D

5、AB与△CBA中，∵AD=BC，DB=AC，AB=BA，∴△DAB≌△CBA.∴∠DAB＝∠CBA.②同理可证得△DAC≌△CBD，∴∠ACD＝∠BDC.第1题图第2题图2.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：(1)△ABC≌△DEF；(2)AB∥DE.证明：①∵BE=CF，∴BE+CE=CF+EC.∴BC=FE.在△ABC与△DEF中，∵AB=DE，AC＝DF，BC=EF，∴△ABC≌△DEF.②∵△ABC≌△DEF(已证),∴∠B=∠DEF.∴AB∥DE.教师点拨：1

6、.三角形全等的判定与性质的应用经常交替使用.2.注意线段和在证段线相等中的应用.课堂小结本节课我们探索得到了三角形全等的条件，发现了证明三角形全等的一个规律SSS.并利用它可以证明简单的三角形全等问题.添加辅助线构造公共边，可以为证明两个三角形全等提供条件，证明两个三角形全等是证明线段相等或角相等的重要方法.教学至此，敬请使用学案当堂训练部分.第2课时1.理解和掌握全等三角形判定方法2——“边角边”.理解满足“边边角”的两个三角形不一定全等.2.能把证明一对角或线段相等的问题，转化为证明它们所在的两个三角形全等.认真阅

7、读课本P8-9页“探究3及例2”，掌握三角形全等的判定条件SAS，进一步掌握证明格式，学生独立完成下列问题：自学反馈图1（1）如图1，AB=DB，BC=BE，欲证△ABE≌△DBC，则需要增加的条件是(D)A.∠A＝∠DB.∠E＝∠CC.∠A=∠CD.∠ABD＝∠EBC图2（2）如图2，AO=BO，CO=DO，AD与BC交于E，∠O＝40°，∠B＝25°，则∠BED的度数是(B)A.60°B.90°C.75°D.85°（3）有两边和一个角对应相等的两个三角形不一定全等.(填“一定”或“不一定”)图3（4）已知：如图3，

8、AB、CD相交于O点，AO＝CO，OD＝OB.求证：∠D＝∠B.分析：要证∠D＝∠B，只要证△AOD≌△COB.证明：在△AOD与△COB中，∴△AOD≌△COB(SAS).∴∠D＝∠B(对应角相等).图4（5）已知：如图4，AB＝AC，∠BAD＝∠CAD.求证：∠B＝∠C.证明：连结AD，在△ABD与△ACD中，∵AB=AC，∠