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1、2017-2018学年天津市河西区七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填在下面的表格里)1.(3分)±是3的( )A.算术平方根B.平方根C.绝对值D.相反数2.(3分)下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )A.了解全国中学生的视力情况B.调查某批次日光灯的使用寿命C.调查市场上矿泉水的质量情况D.调查机场乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品3.(3分)下列方程是二元一次方程的是( )A.x2+2x=1B.3x
2、﹣2y+1=0C.a﹣b=cD.3x﹣2=14.(3分)若把不等式1﹣3x<7的解集在数轴上表示出来,则正确的是( )A.B.C.D.5.(3分)如图,直线l1∥l2,l3⊥l4,∠1=44°,那么∠2的度数( )A.46°B.44°C.36°D.22°6.(3分)在平面直角坐标系内,若点P(3﹣m,m﹣1)在第二象限,那么m的取值范围是( )A.m>1B.m>3C.m<1D.1<m<37.(3分)某次知识竞赛共有20道题,每一题答对得10分,答错或不答都扣5分,小明得分要超过120分,他至少要答对多少道题?如果
3、设小明答对x道题,则他答错或不答的题数为20﹣x.根据题意得( )A.10x﹣5(20﹣x)≥120B.10x﹣5(20﹣x)≤120第6页(共6页)C.10x﹣5(20﹣x)>120D.10x﹣5(20﹣x)<1208.(3分)已知a、b均为实数,a<b,那么下列不等式一定成立的是( )A.3﹣
4、a
5、>3﹣
6、b
7、B.a2<b2C.a3+1<b3+1D.﹣<﹣9.(3分)以平行四边形ABCD的顶点A为原点,直线AD为x轴建立直角坐标系,已知B、D点的坐标分别为(1,3),(4,0),把平行四边形向上平移2个单位,那
8、么C点平移后相应的点的坐标是( )A.(3,3)B.(5,3)C.(3,5)D.(5,5)10.(3分)若(2x+3y﹣12)2+
9、x﹣2y+1
10、=0,则xy=( )A.9B.12C.27D.64二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分,请将答案直接填在题中横线上)11.(3分)写出一个比﹣2小的无理数 .12.(3分)若a﹣3有平方根,则实数a的取值范围是 .13.(3分)甲、乙两个芭蕾舞团参加舞剧《天鹅湖》的表演,已知甲、乙两个团的女演员的身高平均数分别为165cm、166cm,方差分别为s甲2=1
11、.5、s乙2=2.5,则身高更整齐的芭蕾舞团是 团.14.(3分)如图,直线AB∥CD,E为直线AB上一点,EH,EM分别交直线CD与点F、M,EH平分∠AEM,MN⊥AB,垂足为点N,∠CFH=α,∠EMN= (用含α的式子表示)第6页(共6页)15.(3分)若方程组的解满足条件0<x+y<2,则k的取值范围是 .16.(3分)已知实数x满足,若S=
12、x﹣1
13、+
14、x+1
15、的最大值为m,最小值为n,则mn= .三、解答题(本大题共7小题,共52分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17.(6分)计算下列各
16、题:(Ⅰ)+﹣(Ⅱ)++(﹣3)2×
17、﹣1
18、+(﹣2)318.(6分)完成下面的证明:如图,AB∥CD∥GH,EG平分∠BEF,FG平分∠EFD,求证:∠EGF=90°.证明:∵AB∥GH(已知),∴∠1=∠3( ),又∵CD∥GH(已知),∴ (两直线平行,内错角相等)∵AB∥CD(已知),∴∠BEF+ =180°(两直线平行,同旁内角互补)∵EG平分∠BEF(已知),∴∠1= (角平分线定义),又∵FG平分∠EFD(已知),∴∠2=∠EFD( ),第6页(共6页)∴∠1+∠2=( +∠EFD)∴∠l+∠
19、2=90°,∴∠3+∠4=90°(等量代换),即∠EGF=90°.19.(8分)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(0,4),线段MN的位置如图所示,其中点M的坐标为(﹣3,﹣1),点N的坐标为(3,﹣2).(1)将线段MN平移得到线段AB,其中点M的对应点为A,点N的对称点为B.①点M平移到点A的过程可以是:先向 平移 个单位长度,再向 平移 个单位长度;②点B的坐标为 ;(2)在(1)的条件下,若点C的坐标为(4,0),连接AC,BC,求△ABC的面积.20.(8分)已知实数x,y满足方程组,求的平方
20、根.21.(8分)求不等式组:的解集,在数轴上表示解集,并写出所有的非负整数解.第6页(共6页)22.(8分)某市的连锁超市总部为了解各超市的销售情况,统计了各超市在某月的销售额(单位:万元),并根据统计的这组销售额数据,绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(I)该市的连锁超市总数为 ,图①中m的值为 ;
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