2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何.doc

《2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2008届高三数学高考考前回归复习专题三立体几何解析几何（本专题内容来自必修2、选修1）一、知识归纳立几部分1、常用定理:①线面平行;;②线线平行:;;;③面面平行:;;④线线垂直:;所成角900；(三垂线);逆定理?⑤线面垂直:;;;⑥面面垂直：二面角900;;特别指出：立体几何中平行、垂直关系的证明的基本思路是利用线面关系的转化，即：2、平行六面体→直平行六面体→长方体→正四棱柱→正方体间联系三棱锥中:侧棱长相等(侧棱与底面所成角相等)顶点在底面射影为底面外心;侧棱两两垂直(两对对棱垂直)顶点

2、在底面射影为底面垂心;斜高相等(侧面与底面所成相等)顶点在底面射影为底面内心;3、平面图形翻折(展开):注意翻折(展开)后在同一平面图形中角度、长度不变;α。πOK4、几何体的面积体积的计算5、新增内容：三视图、直观图解几部分1、倾斜角α∈[0,π）,α=900斜率不存在;斜率k=tanα=2、直线方程:点斜式y-y1=k(x-x1);斜截式y=kx+b;一般式:Ax+By+C=015两点式:;截距式:(a≠0;b≠0);求直线方程时要防止由于零截距和无斜率造成丢解,直线Ax+By+C=0的方向向

3、量为=(A,-B)3、两直线平行和垂直①若斜率存在l1:y=k1x+b1,l2:y=k2x+b2则l1∥l2k1∥k2,b1≠b2;l1⊥l2k1k2=-1②若l1:A1x+B1y+C1=0,l2:A2x+B2y+C2=0,则l1⊥l2A1A2+B1B2=0；③若A1、A2、B1、B2都不为零l1∥l2;④l1∥l2则化为同x、y系数后距离d=4、圆:标准方程(x－a)2+(y－b)2=r2;一般方程:x2+y2+Dx+Ey+F=0(D2+E2-4F>0)直径式方程(x-x1)(x-x2)+(y-

4、y1)(y-y2)=05、若(x0-a)2+(y0-b)2r2),则P(x0,y0)在圆(x-a)2+(y-b)2=r2内(上、外)6、直线与圆关系,常化为线心距与半径关系，如：用垂径定理,构造Rt△解决弦长问题，又:ｄ>r相离;d=r相切;dr+R两圆相离;d＝r+R两圆相外切;

5、R－r

6、

7、R－r

8、两圆相内切;d<

9、R－r

10、两圆内含;d=0,同心圆。8、把

11、两圆x2+y2+D1x+E1y+C1=0与x2+y2+D2x+E2y+C2=0方程相减即得相交弦所在直线方程:(D1-D2)x+(E1-E2)y+(C1-C2)=0;推广:椭圆、双曲线、抛物线?过曲线f1(x,y)=0与曲线f2(x,y)=0交点的曲线系方程为:f1(x,y)+λf2(x,y)=09、圆上动点到某条直线(或某点)的距离的最大、最小值的求法(过圆心)10、椭圆、双曲线、抛物线主要考查它们的定义、标准方程、基本量。11、线性规划会画区域；由代数表达式知道其几何意义；能求出相应最值。（本

12、专题C级要求包括：直线方程、圆的方程）二、考题剖析例1某几何体的三视图如下图，P是正方形ABCD的对角线的交点，G是PB的中点。22ABCDPGPPAABB正视图俯视图左视图⑴根据三视图，画出该几何体的直观图；⑵在直观图中，①证明：PD∥平面AGC；②证明平面PBD⊥平面AGC。15例2如图：正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，AC1⊥A1B，M是A1B1的中点．⑴证明：A1B⊥平面AMC1；⑵在线段AB上找一点N，使得平面AMC1∥平面NB1C；⑶作出此三棱柱的三视图（从左到右分别是主视

13、图，俯视图和左视图），并标明所有线段的长度．ABCA1C1B1MN例3关于的方程：．（1）若方程表示圆，求实数的取值范围；(2)在方程表示圆时，若该圆与直线：相交于两点，且，求实数的值；（3）在（2）的条件下，若定点的坐标为（1，0），点是线段上的动点，求直线的斜率的取值范围．15三、热身冲刺1、已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直

14、线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．2、在直角坐标系中，以为圆心的圆与直线相切．（1）求圆的方程；（2）圆与轴相交于两点，圆内的动点使成等比数列，求的取值范围．ABCDEGF··ABCDEGF3、已知直角梯形中,,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求证：；（Ⅲ）在线段上找一点,使得面面,并说明理由.15专题三二、考题剖析例1、（Ⅰ）该几何体的直观图如图所示。…………3分（2）①证明：连结AC，BD交于点O，连结OG，因为G为PB的中点，O为