资源描述：
《高三高考前复习指导----立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【空间中的平行和垂直关系】（一）平行链：相互依赖，相互利用，循环发展【说明】:①（直线与平面平行的判处）关键②（直线与平而平行的性质）关键®（平而与平而平行的判定）关键④（平面与平面平行的性质）关键®（平面与平面平行的判定）关键在平面内作或者找一•条直线，说明线线平行；经过直线作或者找一个平而与平而相交，说明交线身份;在其中一个平而内找两条相交直线，说明两直线平行；经过直线作或找一平面，说明和已知平面平行；衣两平面屮各找两相交直线，说明它们对应平行；®（平面与平面平行的性质）关键：通过两直线确定两平面，说
2、明两直线为另一平面与两平面的交线身份;【说明】:①（直线与平而垂直的判定）关键：在平而内作或者找两条相交直线，说明它们利已知直线线线乖直;0（直线与平而垂直的性质）关键：经过直线作或者找一个平而，说明另一直线和已知平而垂直；；@（平面与平面乖直的判定）关键:在其中一个平面内找一条直线,说明它和已知平面垂直;④（平面与平面垂直的性质）关键：经过直线作或找一平面，说明和己知平面垂直口己知直线和交线垂直;◎（平面与平面垂直的判定）关键：在其中一个平面中找一条克线，说明它和另一平面垂冑；®（平而与平而垂直的性质）
3、关键：通过两直线确定两平而，说明两平而垂直，说明两直线的身份;【注意】：①线线垂直的计算证明方法的应用②注重立体儿何的解题思想：平面问题=＞空间问题=＞平面问题；空间问题=＞平面问题=＞空间问题③平行关系和垂直关系不是独立的，可以进行相互转化【空间中的角与距离】（一）空间中的角：共性：①相对旋转程度的描述；Q逻辑要求：一作、二证、三计算TTTT【异而直线所成角】范围代（。才特别地I右时，称为两直线异面垂直；方法:平移法和向量法重要经验：常常借助中位线、平行四边形完成界面直线的“平移”;TT【直线和平面所成
4、角】范围：6/e[0,-]；方法：定义法和向量法2补形和补体，原则是先移而后补;寻松倉:线相平回所应;弟e平Ifci弟上■召出逻辑推理法:图示关键经验定义法直接找证或作取交线的垂线.，必须交与一点图形是等腰三角形或全等形三垂线定理法找或作一个平面的垂线存柱线面垂直或面面垂直垂面法/找或做棱的垂面比较容易找到棱的垂面身姥面积法<4找或作个平面的垂线cosv=^_^s原【二而角】范围：&w[0,刃，方法：逻辑推理法和向量法说明：①其中定义法、三垂线定理法、垂面法，的图形基础都要确定两平血的交线；而射影回积法可
5、以不确立两平面的交线；Q三垂线定理法是最常考的一种方法③寻找平面的垂线是很重要的一个环节，常常利用面面垂直的基础产牛线面垂直或用等体积法处理。④在计算时注意平而图形提取分析的方法。如何过点作平而的垂线：方法一：利用面面垂直，作面得垂线；方法二：直接法，但是用等体枳法求垂线段长度（二）【空间中的距离】主要研究：异而直线间的距离、点到而的距离、线而距离、而而距离基本要求：一作、二证、三计算重点：点到平面的距离方法1：直接法：过点作平面的垂线,在三角形中求垂线段的长度;关键和难点：产牛线血垂直方法2：等休积法：
6、借助三棱锥的特点；（类比：三角形中等面积法球线段）关键和难点：能较好地选择底而，以高为中心确定体积方法3：转移法:利用线面距离和面面距离的特点，转移到另一点求距离；关键和难点:能建立转移的某础【空间向最在立体儿何中的应用】基础一：空间向量坐标的产生U一若班习，儿勺）,方幺2，力忆2），贝liAB=（x2-xlJy2-ylfz2-z1）空间中点坐标的确定ft空间坐标系的建立类比借鉴平面直角处标系的建立方法和点处标的确处方法，和平面向量的处标确定方法说明①合理建立处标系；②处标轴上的点的处标特点，处标平面内的
7、点的处标特点如：在图1、图2中选择建立坐标系，并在给定条件下完成点处标的确定条件：图1是疋方体,图2：直三棱柱ABC-A^C.,AA,=3,AB=3,AC=4,ABAC=90°图2条件改为：正三棱柱ABC-A^C.，各边都相等基础二：空间向量的重要运算：d=（西，）[,Z
8、）,乙=（勺，儿，）fI77Z"-——♦—♦Ia=+Z],XjX2+y2+z忆2=a-b=a\bcos。，a=Zb基础三：利用空间向量解决立体儿何中的主要问题（操作方法）1、线线垂直关系：在两直线上各任取一个向量：和匸若25=0
9、o两直线垂直;2、线线平行关系：在两直线上各任取一个向量方和厶，若a=AbR.没冇公共点0两直线平行;3、界而直线成角问题：在两异面直线上各任取一个向号□和COS0/1求取向量夹角，通过向量夹角和异面直线成角的关系确定；a\b4、直线和平面所成角问题：寻找或求取平面的一个法向量7,在直线上任取一个向量。求取和0的夹角，根据对夹角的认可，求取线而平而角;5、二面角问题:寻找或求取平面的一个法向量斤、石，求取两法向量的夹角，
