人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 单元测试题(含答案).doc

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1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形单元测试题一、选择题1.如图，在平行四边形ABCD中，CE⊥CD，C为垂足，如果∠A=，则∠BCE的度数为（B）A．B．C．D．2.如图，矩形ABCD对角线相交于点O，∠AOB=60°，AB=4，则矩形的对角线AC为（　B　）A.4B.8C.43D.103．在□ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中一定成立的是（B）A．AC⊥BDB．OA=OCC．AC=BDD．AO=OD4.如图，在菱形ABCD中，AB=13，对角线BD=24，若过点C作CE⊥AB，垂足为E，则

2、CE的长为（　A　）A.12013B.10C.12D.240135.下面给出的是四边形ABCD中AB，BC，CD，DA的长度之比，其中能满足四边形ABCD是平行四边形的是(C)A．1∶2∶3∶4B．2∶2∶3∶3C．2∶3∶2∶3D．2∶3∶3∶26.顺次连接：①矩形；②菱形；③对角线相等的四边形；④对角线垂直的四边形，各边中点所构成的四边形中，为菱形的有（C）A．①B．①②C．①③D．①③④7.四边形中，有两条边相等，另两条边也相等，则这个四边形（C）A．一定是平行四边形B．一定不是平行四边形C．可以是平行

3、四边形，也可以不是平行四边形D．上述答案都不对8.已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=，如果添加一个条件，可推出四边形是正方形，那么这个条件可以是（D）A．∠D=B．AB=CDC．AD=BCD．BC=CD9．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，∠CBD＝90°，BC＝4，BE＝ED＝3，AC＝10，则四边形ABCD的面积为(D)A．6B．12C．20D．2410.如图，在正方形ABCD中，E为AB上一点，且AE=1，DE=2，那么正方形的面积为（C）A．B．C．3D．二、填空题11.□A

4、BCD的周长是30cm，，则AD=9，CD=6．12.如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，E、F分别是AB、AC的中点，连接DE、DF，当△ABC满足条件AB=AC或∠B=∠C等时，四边形AEDF是菱形（填写一个即可）．13.如图，在四边形ABCD中，AB＝CD，BC＝AD.若∠A＝110°，则∠C＝110__°．14.如图，将正方形纸片按如图折叠，AM为折痕，点B落在对角线AC上的点E处，则∠CME=___45°___．15.如图，四边形ABCD是矩形，点E在线段CB的延长线上，连接DE交AB于点F，

5、∠AED=2∠CED，点G是DF的中点，若BE=2，DF=8，则AB的长为___23___．16．在▱ABCD中，AE⊥BC于点E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则▱ABCD的面积为120__cm2．三、解答题17.如图，矩形ABCD中，AB=4，点E，F分别在AD，BC边上，且EF⊥BC，若矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，求AD的长．解：∵矩形ABFE∽矩形DEFC，且相似比为1：2，∴ABDE=AEDC=12，∵四边形ABCD为矩形，∴CD=AB=4∴4DE=AE4=12，

6、∴DE=8，AE=2，∴AD=AE+DE=2+8=10．18.如图，在▱ABCD中，E，F是对角线AC上的两点，且AE＝CF，求证：∠AED＝∠CFB.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC，AD∥BC.∴∠DAE＝∠BCF.在△ADE和△CBF中，∴△ADE≌△CBF(SAS)．∴∠AED＝∠CFB.19.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF．（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由．（1）相等；证明：∵四边形ABCD是正方形，∴∠ABC=∠C，

7、AB=BC，又∵BE=CF，∴△ABE≌△BCF，∴AE=CF．（2）垂直，证明：∵△ABE≌△BCF，∴∠AEB=∠BFC．∵∠FBC+∠BFC=，∴∠FBC+∠AEB=．∴∠BGE=，故AE⊥BF．20.如图，□ABCD与□ABEF中，BC=BE，∠ABC=∠ABE，求证：四边形EFDC是矩形。证明：∵在□ABCD与□ABEF中，AB∥CD，AB=CD，AB∥EF，AB=EF，∴CD∥EF，CD=EF，∴四边形EFDC是平行四边形，∵BC=BE，∠ABC=∠ABE，∴AB⊥CE，∴CD⊥CE，∴∠DCE=

8、90°，∴四边形EFDC是矩形。21.如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，已知AD=8，AB=10，BD=6，求BC、CD、OB、OA的长及此平行四边形的面积．解：根据平行四边形的性质，有BC=AD=8，CD=AB=10，OB=OD==3．在△ADB中，∵，∴∠ADB=．∴==．□ABCD的面积===48．22.如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形