人教版数学八年级下册第十八章--平行四边形测试题.doc

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1、第十八章平行四边形测试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.在□ABCD中，∠B=64°，则∠D等于（　　）A.26°B.64°C.32°D.116°2.如图1，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，已知OA=3，则BD等于（　　）A.3B.4C.5D.6图1图2图33.如图2，以正方形ABCD的边AB为一边向外作等边三角形ABE，则∠BED的度数为（）A.55°B.45°C.40°D.42.5°4.如图3，□ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，则AC的长为（）A.16cmB

2、.12cmC.10cmD.6cm5.下列命题：①两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；②两条对角线相等的四边形是矩形；③菱形的两条对角线互相垂直平分；④两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形.其中是真命题的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个6.在菱形ABCD中，AB=5，AC=6，BC边上的高为（）A.4B.8C.4.8D.9.67.如图4所示，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=3，折叠纸片使边AD与对角线BD重合，点A落在点A′处，折痕为DG，则AG的长为（）A.2B.1C.D.图4图5图6图78.如

3、图5，菱形ABCD中，AC交BD于点O，DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED的度数为（　　）A.20°B.30°C.40°D.50°9.如图6，在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列判断错误的是（）A.AC，BD互相平分B.当OA=OB时，□ABCD为矩形C.当AC⊥BD时，□ABCD为菱形D.当∠BAC=45°时，□ABCD为正方形10.如图7，在□ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于点E，F为DC的中点，连接EF并延长交BC的延长线于点G，连接BF.下列结论：①∠ABC=2∠A

4、BF；②EF=BF；③S四边形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF.其中正确的结论有（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.写出一条菱形具有而一般平行四边形不具有的性质：.12.如图8，在△ABC中，∠ACB=90°，M为AB的中点，若CM=5，则BM=.13.如图9，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，已知∠ADO＝90°，OA＝6cm，OB＝3cm，则BC＝cm.图8图9图1014.如图10，在□ABCD中，已知AB=5，AD=2，DE平分

5、∠ADC交AB于E，则BE的长为.15.如图11，正方形ABCD的对角线长为，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG=.图11图1216.如图12，以菱形ABCD各边的中点为顶点作四边形A1B1C1D1，再以A1B1C1D1各边的中点为顶点作四边形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2019B2019C2019D2019，若ABCD对角线长分别为a和b，请用含a，b的代数式表示四边形A2019B2019C2019D2019的周长.三、解答题（本大题共7小题，共52分）17.（6

6、分）如图13，在□ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，AE=CF，求证：BE=DF．图1318.（6分）如图14，已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DB＝2，AC＝4，求菱形的周长.图1419.（6分）如图15，在四边形ABCD中，∠DAB＝90°，DB=DC，E，Ｆ分别为DB，BC的中点，连接AE，EF，AF.当AF=AE时，设∠ADB=α，∠CDB=β.求证2α+β=60°.图1520．（8分）如图16，矩形ABCD中，AB＝4，AD＝3，点Q在对角线AC上，且AQ＝AD，连接DQ并延长，与边

7、BC交于点P，求线段AP的长．图1621.（8分）证明命题：如果四边形ABCD和BEFC都是平行四边形，则四边形AEFD也是平行四边形.小海同学根据题意画出图形，对这个命题给出以下证明.请先指出小海同学证明过程中的错误之处，并写出你的证明过程.22.（8分）如图17，已知四边形ABCD与四边形DEFG都是正方形，点E与点F分别在线段AC，BC上.（1）求证：AE=CG.（2）连接AG，若AE=5，AB=，求AG的长.图1723.（10分）如图18，四边形ABCD为菱形，点P为对角线BD上的一个动点.（1）连接AP并

8、延长交BC的延长线于点E，连接CP并延长交AD于点M，求证：∠AEB=∠PCD.（2）当PA=PD且PC⊥BE时，求∠ABC的度数.图18附加题（20分，不计入总分）24.如图19，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，E，F是对角线AC上的两个动点，分别从A，C同时出发相向而行，速度均为1cm/s，运动时间为t秒，0≤t≤5．（1）AE=，EF=.（2）若