定积分及应用强化训练.doc

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1、定积分及应用1.设连续函数f(x)>0,则当a

2、∫dx

3、C.∫dx+∫dxD.∫dx-∫dx4.设函数的导函数f′(x)=2x+1,则∫dx的值等于()A.B.C.D.5.直线y=2x+3与抛物线所围成的图形面积为.6.∫dx等于()A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.ln27.∫edx等于()A

4、.1B.e-1C.eD.e+18.已知f(x)=则∫dx的值为()A.B.C.D.9.函数f(x)=的图象与x轴所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.2D.10.函数y=∫cosdt()A.是奇函数B.是偶函数C.是非奇非偶函数D.以上都不正确211.由直线与曲线y=cosx所围成的封闭图形的面积为()A.B.1C.D.12.由曲线围成的封闭图形的面积为()A.B.C.D.13.曲线与直线y=x,x=2所围成的图形面积为.14.如果∫dx=1,∫dx=-1,则∫dx=.15.由曲线和直线x=0,x=1,y=所围成的图形(阴影部分)的面积

5、的最小值为.16.计算下列定积分.(1)∫dx;(2)∫dx;(3)∫(sinx-sin2x)dx.17.已知f(x)为二次函数,且f(-1)=2,f′(0)=0,∫dx=-2.(1)求f(x)的解析式;(2)求f(x)在[-1,1]上的最大值与最小值.18.如图所示,直线y=kx分抛物线与x轴所围图形为面积相等的两部分,求k的值.19.一条水渠横断面为抛物线型,如图,渠宽AB=4米,渠深CO=2米,当水面距地面0.5米时,求水的横断面的面积.2