凤台四中专业性有效教学设计方案（1）.doc

《凤台四中专业性有效教学设计方案（1）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、凤台四中专业性有效教学设计方案学科数学课题11.3角的平分线的性质（1）时间2012．9．25主讲教师王晓燕教学课时1课时课型新授课教学目标目标：利用三角形全等得出、掌握角平分线的性质并运用性质进行证明；角平分线的画法。重点：利用三角形全等得出、掌握角平分线的性质并运用性质进行证明；角平分线的画法的基本作图。难点：角平分线的性质并运用性质进行证明。有效导入导入目标：激发学生的求知欲望，聚拢学生的思维，为新课的开展创造了良好的教学氛围。导入方式：创设情境问题，导入新课导入内容：三角形中有哪些重要线段？你能作出这

2、些线段吗？有效精讲精讲目标：掌握作已知角的平分线的方法和理解角平分线性质定理。精讲方式：启发诱导—合作探究精讲内容：在学直角三角形全等的条件时做过这样一个题：在∠AOB的两边OA和OB上分别取OM=ON，MC⊥OA，NC⊥OB．MC与NC交于C点．求证：∠MOC=∠NOC．通过证明Rt△MOC≌Rt△NOC，即可证明∠MOC=∠NOC，所以射线OC就是∠AOB的平分线．受这个题的启示，我们能不能这样做：在已知∠AOB的两边上分别截取OM=ON，再分别过M、N作MC⊥OA，NC⊥OB，MC与NC交于C点，连接O

3、C，那么OC就是∠AOB的平分线了．思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行）议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC．将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线AE，AE就是角平分线．你能说明它的道理吗？要说明AC是∠DAC的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB．∠CAD和∠CAB分别在△CAD和△CAB中，那么证明这两个三角形全等就可以了．看看条件够不够．所以△ABC≌△ADC（SSS）．所以∠CAD=∠CAB．即射线AC就是∠DAB的平分线．

4、作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB．求作：∠AOB的平分线．作法：（1）以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．（2）分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．（3）作射线OC，射线OC即为所求．议一议：1．在上面作法的第二步中，去掉“大于MN的长”这个条件行吗？2．第二步中所作的两弧交点一定在∠AOB的内部吗？总结：1．去掉“大于MN的长”这个条件，所作的两弧可能没有交点，所以就找不到角的平分线．2．若分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画两弧，两弧的交点

5、可能在∠AOB的内部，也可能在∠AOB的外部，而我们要找的是∠AOB内部的交点，否则两弧交点与顶点连线得到的射线就不是∠AOB的平分线了．3．角的平分线是一条射线．它不是线段，也不是直线，所以第二步中的两个限制缺一不可．4．这种作法的可行性可以通过全等三角形来证明．练一练：任意画一角∠AOB，作它的平分线．探索活动按以下步骤折纸1、在准备好的三角形的每个顶点上标好字母；A、B、C。把角A对折，使得这个角的两边重合。2、在折痕（即平分线）上任意找一点C，3、过点C折OA边的垂线，得到新的折痕CD，其中，点D是折

6、痕与OA的交点，即垂足。1、将纸打开，新的折痕与OB边交点为E。得出角平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。有效精练精练目标：掌握角平分线的性质并运用性质进行证明精练方式：当堂练习精练内容：下面用我们学过的知识证明发现：如图，已知AO平分∠BAC，OE⊥AB，OD⊥AC。求证：OE=OD。有效小结在一节数学课上，老师要求同学们练习一道题，题目的图形如图所示，图中的BD是∠ABC的平分线，在同学们忙于画图和分析题目时，小明同学忽然兴奋地大声说：“我有个发现！”原来他自己创造了一个在直角三角形中画锐角

7、的平分线的方法．他的方法是这样的，在AB上取点E，使BE=BC，然后画DE⊥AB交AC于D，那么BD就是∠ABC的平分线．有的同学对小明的画法表示怀疑，你认为他的画法对不对呢？请你来说明理由．小结：本节课中我们利用已学过的三角形全等的知识归纳出角的平分线的尺规画法，并探究了角平分线的性质。教学后记数学知识不是静态的结果，而是一种主动构建的过程，教学中采用探究、讨论、演示等形式，使学生与学习内容相互作用，从而获得主动认知、主动构建、充分发展的结果。学生通过画图、类比证明来完成学习任务，学生觉得有趣，符合学生的特

8、点；教学中要注重数学思想方法的渗透，数学知识的迁移，让学生在思考中激发学习兴趣。让学生经历知识的形成与应用，发展学生应用数学知识的能力与意识。