三角形全等的判定（1）.doc

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1、三角形全等的判定（1）学习内容：11.2三角形全等的判定（1）学习目标:1.经历三角形全等的判定的全过程，体会利用操作归纳获得数学结论的过程。2.掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。3.通过对问题的共同探讨培养学生的协作能力。学习重点:三角形全等的条件。学习难点:寻求三角形全等的条件．学习方法：小组讨论，合作探究一课前预习阅读课本P35-37，解决下列问题：1.画一个三角形与已知三角形的三边相等.2.全等三角形判定方法“边边边”.3.作一个角等于已知角.【自能学习】一、课前准备1．叫做全等三角形2．全等三角形的和相等3．将△ABC沿直线BC平移，得到△

2、DEF，说出你得到的结论，说明理由？如果AB=5，∠A=55°，∠B=45°，那么DE=，∠F=．三自主探究（小组讨论合作交流）活动一探究三角形全等的条件:阅读课本探究1之前，回答下面问题：1.思考：两个三角形，有三条对应边，三个对应角，如果满足这六个条件中的一个或两个相等时，能不能保证所画出的两个三角形一定全等？2.只给一个条件。（1）只给一条边时；（2）只给一个角时结论：只有一条边或一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)3.给出两个条件（1）给出两个角相等：（2）给出两条边相等结论：两个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)结论：两

3、条边对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)（3）给出一边一角相等：结论：一条边一个角对应相等的两个三角形全等(填“一定”或“不一定”)总结：只给出一个或两个条件时，都不能保证所画的三角形全等。（4）如果两个三角形有三个条件对应相等，这两个三角形全等吗？我们也可以分情况讨论，有哪几种情况？你觉得总共有几种情况，分别是①我们先来探究两个三角形三个角对应相等的情况：300700800300800700结论：两个三角形的三个角对应相等，这两个三角形全等（填“一定”或“不一定”）活动二：探究三条边对应相等的两个三角形是否全等。②我们这节课来重点研究两个三角形三条边对

4、应相等的情况．画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm、4cm、6cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？（怎么画？是不是有难度？可以参看教材哦，最好画在另外的纸上，然后剪下来与其他同学的比较，看是否能够重合，重合即全等）1.先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，A′C′=AC。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？2.做法看课本35页探究2.比较验证结果③上面的探究反映了什么规律？回答下面问题：的两个三角形全等，简写为“”或“”．三角形全等的判定方法：SSS（1）内容；三边对应＿＿＿的两

5、个三角形全等。（2）简写：“＿＿＿”或“＿＿＿”2.尺规作图（1）定义：只用＿＿＿和＿＿＿的作图方法3.书写格式在△ABC和△DEF中AB=DEBC=EFAC=DF∴△ABC≌＿＿＿(＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿)4.如图AB=CD,AC=BD,△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。解：△ABC≌△DCB理由：在△ABC和△DCB中AB=CDAC=BD=（）△ABC≌△DCB(SSS)三、例题学习阅读课本P36例1，学习“边边边”证明两个三角形全等的格式．例1．1、[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．证

6、明：∵D是BC∴=∴在△和△中AB=BD=AD=∴△ABD△ACD()温馨提示：证明的书写步骤：①准备条件：证全等时需要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：A、写出在哪两个三角形中，B、摆出三个条件用大括号括起来，C、写出全等结论。思考：利用本题的条件，你能证明AD⊥BC吗？补例．如图，AB=AD，BC=CD，求证：（1）△ABC≌△ADC；（2）∠B=∠D．ABCD练习：1、如图，OA＝OB，AC＝BC.求证：∠AOC＝∠BOC.【自我小结】本节课我有哪些收获？我还有什么疑惑？【自能训练】1．下列说法正确的是（）A．全等三角形是指形状相同的两个三角形B．全

7、等三角形的周长和面积分别相等C．全等三角形是指面积相等的两个三角形D．所有等边三角形都全等．2．如图，在中，，为的中点，则下列结论中：①≌；②；③平分；④，其中正确的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，若，，根据可得≌．4．在中，，、分别为、上的点，且，，．求证：5．如图，点、、、在同一直线上，，，求证：6．如图，已知，，求证：．五反馈提升1.如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：△ABC≌△DEF变式训练1:已知点B、C、E、D在同一条直线上，AB＝DF，AC＝EF，BE=CD，求证：A